2025年山西省朔州市初二上学期一检数学试卷

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，DE是边AC的垂直平分线,AE=5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（   ）.

A.26cm B.28cm C.30cm D.32cm

3、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )

A. 2cm，3cm，5cm   B. 7cm，4cm，2cm

C. 3cm，4cm，8cm   D. 3cm，4cm，4cm

4、如图：△ABC中，AD平分∠BAC．DE⊥AB于点E．S△ABC=8．DE=2．AB=5则  AC=（　　）

A. 4   B. 5   C. 3   D. 2

5、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A. 对顶角相等    B. 如果两个角是直角那么这两个角相等

C. 全等三角形的对应角等    D. 两直线平行，内错角相等

6、如图，中，平分，于点，连接，的面积为3，的面积为（　　）

A．9

B．8

C．7

D．6

7、一次函数中，随着的增大而减小，那么它的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

8、下列命题的逆命题是假命题的是（　　）

A．若a2=b2，则a=b

B．等角对等边

C．若a＜0，b＜0，则ab＜0

D．全等三角形的对应边相等

9、正比例函数的函数值随的增大而减小，则一次函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的三个顶点，，，则的形状是（ ）．

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

11、已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．

12、若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.

13、如图，A、E、C三点在一条直线上，△ABE≌△CED，∠A=∠C=90°，AB=3cm，CD=7cm，则AC= ____________cm.

14、近似数2.8×103精确到_________________位.

15、如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为_______．（用具体数字作答）

16、如图，矩形中，，将矩形绕点A旋转得到矩形，使点B的对应点B'落在上，在上取点F，使．则的度数为_________°．

17、因式分解：______．

18、如果直线与直线的交点在x轴上，那么b的值为____________．

19、如图，将沿、翻折，顶点均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数_____ ．

20、计算：_________．

21、如图，在等边中，是的角平分线，为上一点，以为一边且在下方作等边，连接．

（1）求证：；

（2）延长至，为上一点，连接、使，若时，求的长．

22、先化简，再求代数式的值，其中

23、解方程：．

24、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝CD，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，AD的中点，顺次连接E，G，F，H，求证：四边形EFGH是矩形．

25、2021年秋季开学，某校为做好新型冠状病毒感染的防治工作，计划为教职工购买一批洗手液（每人2瓶）．学校派总务处李老师去商场购买，他在商场了解到，某个牌子的洗手液单价为5元/瓶，且买得多时还有优惠活动：当购买量不超过100瓶时，按原价销售；当购买量超过100瓶时，超过的部分打8折．若所需费用为y（元），购买洗手液的数量为x（瓶）．

(1)请写出y与x之间的函数关系式（注明自变量x的取值范围）

(2)如果李老师此次购买洗手液花费了596元，则他学校的教职工有多少人．