2025年湖南省衡阳市初二上学期二检数学试卷

1、下列各式计算正确的是（　　）

A.   B.   C. 3+＝3   D. ＝﹣2

2、下列各组数中，能构成直角三角形的三边的是（ ）

A．3，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，16

3、已知，那么的值为（ ）

A、－1 B、1 C、 D、

4、下列四个图形中，是中心对称图形的为（   ）

5、如图，一扇窗户打开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（       ）

A．两点之间线段最短

B．三角形两边之和大于第三边

C．两点确定一条直线

D．三角形的稳定性

6、已知是边长为10的等边三角形，D为的中点，，交线段于E，交BC的延长线于F．若，则的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，且∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法中，错误的是（ ）

A．∠C＝90°

B．a＝b

C．c2＝2a2

D．a2＝b2﹣c2

8、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A．（x一4）（x+4）＝x2﹣16

B．x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2

C．x2+1＝x（x+）

D．a2b+ab2＝ab（a+b）

9、把一元二次方程配方后，下列变形正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果一条直线经过不同的三点，，，那么直线经过（ ）

A．第二、四象限

B．第一、二、三象限

C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

11、如图，将五个边长为1的小正方形组成的十字形纸板剪开，重新拼成一个大正方形，则大正方形的边长为______．

12、如图，H若是三条高，，的交点，则中边上的高是__________________.（用已知的字母表示）

13、当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数．

14、P点在平面直角坐标系的第二象限，P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则P点的坐标是________．

15、如图是某种杆秤．在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点．当秤盘不放物品时，提起提纽，科砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡．秤盘放入克物品后移动秤砣，当科砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡．测得与的几组对应数据如下表．由表中数据的规律可知，当克时，__________毫米．

16、如图，AE∥DF，AB=DC，不再添加辅助线和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一个条件是   （只写一个条件即可）.

17、若点A（t，2）在反比例函数y的图象上，则t的值为 _____．

18、如图中，，分别作的两个内角平分线和，、相交于点，连接，有以下结论：①；②平分；③；④，其中正确的结论有______．

19、一组数据共有50个，分成5组后其中前四组的频数分别是3、17、15、5, 则第5组数据的频率为________．

20、若，则a2b﹣ab2＝___．

21、已知一次函数的图象经过点（3，6）与点（，﹣），求这个函数的解析式．

22、（1）解不等式组：；

（2）解方程：．

23、如图，在中，于，且．

（）求证：．

（）若，于，为中点，与，分别交于点，．

①判断线段与相等吗?请说明理由．

②求证：．

24、如图，是的角平分线，，交于点．

(1)求证：；

(2)当时，请判断与的大小关系，并说明理由．

25、（1）

（2）