2025年安徽省六安市初二上学期一检数学试卷

1、比较与的大小：因为，，而，所以，即．据此可知、、的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、一次函数与图象的交点位于第二象限，则的值可能是（ ）

A．-4

B．1

C．2

D．3

3、下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（       ）

A．3，4，5

B．7，24，25

C．5，7，9

D．8，15，17

4、用代入消元法解二元一次方程组，将①代入②消去x，可得方程（       ）

A．（y＋2）＋2y＝0

B．（y＋2）﹣2y＝0

C．x＝x＋2

D．x﹣2（x﹣2）＝0

5、下列四组线段中，可以组成直角三角形的是（　　）

A．4，5，6

B．3，4，5

C．5，6，7

D．1，，3

6、下列图形分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各点中位于第四象限的点是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角平分线相交于点D，，则∠D的度数是（       ）

A．44°

B．24°

C．22°

D．20°

9、如果点P（a－4，a）在y轴上，则点P的坐标是（             ）

A．（4，0）

B．（0，4）

C．（－4，0）

D．（0，－4）

10、下列计算正确的是（　　）

A.a3•a3＝2a3 B.（a3）2＝a5

C.a5÷a3＝a2 D.（﹣2a）2＝﹣4a2

11、木工师傅在做完门框后为防止变形，常像上图中所示的那样，钉上两条斜的木条，即图中的AB，CD两个木条，这是根据数学上什么原理？_____________

12、如图，已知∠MON＝30°，点…在射线ON上，点在射线OM上，△，△，△…均为等边三角形．若＝1，则△的边长为_______．

13、如图，是一座钢架桥，它的支撑部分采用了三角形结构，起到了坚固和稳定的作用，这样做的数学依据是_______．

14、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8＝0的解，则此三角形的周长是_____．

15、以下是某校八年级10名同学参加学校演讲比赛的成绩统计表：

则这组数据的中位数是________，平均数是________，众数是________．

16、某校九年级(1)班40名同学中，14岁的有1人，15岁的有21人，16岁的有16人，17岁的有2人，则这个班同学年龄的众数是________

17、某班级共有50名学生，其中30名男生的平均身高是，20名女生的平均身高是，那么这个班级学生的平均身高是__________．

18、16的算术平方根是 ．函数y＝中自变量x的取值范围是___________．

19、如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在、点处，若得，则的度数为________°．

20、计算：______．

21、如图，在中，是的平分线，于，于，并且，动点以的速度从点向点运动，动点以的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．

(1)求证:在运动过程中，不管取何值，都有；

(2)当取何值时，与全等；

(3)若，当时，求此时的面积．

22、如图1，图2，图3，图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格，借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积．

（1）请你利用正方形网格，计算出如图1所示的△ABC的面积为　 　．

（2）请你利用正方形网格，在图2中比较1与的大小．

（3）已知x是正数，请利用正方形网格，在图3中求出的最小值．

（4）若△ABC三边的长分别为，，（其中m＞0，n＞0且m≠n），请利用正方形网格，在图4中求出这个三角形的面积．

23、已知点P，根据下列条件，求出点P的坐标．

(1)点P在y轴上；

(2)点Q的坐标为（-3，3），直线PQx轴．

24、小明用的练习本可在甲、乙两个商店买到.已知两个商店的标价都是每本1元.但甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本开始按标价的七折卖；乙商店的优惠条件是：从第一本开始就按标价的八五折卖.

⑴当购买数量超过10本时，分别写出在甲、乙两商店购买练习本的费用y(元)与购买数量x(本)之间的关系式；

⑵小明要买30本练习本，到哪个商店购买较省钱？

25、在一次数学实践活动中，小明同学把四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如图所示．设直角三角形较长的直角边长为，较短的直角边长为，大正方形边长为c．请你直接写出a，b，c之间的关系；并说明理由．