2025年内蒙古自治区呼伦贝尔市初二上学期一检数学试卷

1、矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（　　）

A．对角线互相平分

B．邻角互补

C．对边相等

D．对角线相等

2、若顺次连接矩形各边的中点所得四边形是（       ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．平行四边形

3、如果把分式中的、都扩大倍，那么分式的值（       ）．

A．是原来的

B．扩大倍

C．不变

D．以上都不正确

4、若关于x的方程无解，则m的值是(   )

A. 3   B. 2   C. 1   D. -1

5、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥3

B．x≥0

C．x＞3

D．x≠3

6、如图，四边形ABCD中，，，连接BD，BD⊥CD，垂足是D且，点P是边BC上的一动点，则DP的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图，所提供的信息正确的是（       ）

A．九年级的男生人数是女生人数的两倍

B．七年级学生人数最多

C．九年级女生人数比男生人数多

D．八年级比九年级的学生人数多

8、已知关于x的不等式2x＋m>－5的解集如图所示，则m的值为（ ）．

A.－1 B.0 C.1 D.－2

9、在平面直角坐标系中，点P(a﹣1，a+1)在y轴上，则a的值是（   ）

A．0

B．1

C．﹣1

D．2

10、下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是（　   　）

A．两个锐角对应相等

B．一个锐角和斜边对应相等

C．两条直角边对应相等

D．一条直角边和斜边对应相等

11、在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C=2：3：5，则按角分，这是一个__三角形．

12、把一次函数的图象向上平移个单位长度后，得到的函数解析式是__________．

13、如图，在中，，，，将线段绕着点逆时针旋转60°得到，，则的面积为______．

14、化简：________；________；________；

15、如图在中，，，，分别以为直径作半圆，如图阴影部分面积记为、，则__________．

16、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为原点，点A、C 的坐标分别为(2，0)、(1，3)，将△AOC绕AC的中点旋转180°，点O落到点B的位置，D的坐标为(1，-).若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，则点P的坐标为_________.

17、中，，是，边中垂线的交点，则______．

18、因式分解：（a+b）2﹣64＝_____．

19、如图，在等边中，将沿虚线剪去，则___°．

20、一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为，那么这两个角分别为___________．

21、已知木棒a长度为35厘米、木棒b长度为70厘米，

（1）若现要求选择第三根木棒c与木棒a、b首尾顺次连接组成一个三角形，请求出木棒c长度的取值范围；

（2）有一木棒长度为130厘米，现要求把其切割分为两根木棒d、e（木棒d、e的长度之和恰好为130厘米），若在a、d、e中任选2根木棒，它们与木棒b首尾顺次连接都能组成三角形，求木棒d长度的取值范围；

（3）若木棒d的长为偶数，求（2）中所有可能组成的三角形里最小的周长以及最大的周长分别是多少厘米？

22、在平面直角坐标系中，已知矩形OABC，其中点，给出如下定义：若点P关于直线的对称点在矩形OABC的内部或边上，则称点P为矩形OABC关于直线l的“关联点”．

例如，图1中的点D，点E都是矩形OABC关于直线的“关联点”．

(1)如图2，在点中，是矩形OABC关于直线的“关联点”的为_____________；

(2)如图3，点是矩形OABC关于直线的“关联点”，且是等腰三角形，求t的值；

(3)若在直线上存在点Q，使得点Q是矩形OABC关于直线的“关联点”，请直接写出b的取值范围．

23、如图△ABC中，已知∠A＝60°，角平分线BD、CE交于点O．

（1）求∠BOC的度数；

（2）判断线段BE、CD、BC长度之间有怎样的数量关系，请说明理由．

24、已知：如图△ABC中，AB=AC，CD、BE是△ABC的角平分线.求证：AD=AE．

25、如图，以为原点的直角坐标系中，点的坐标为，直线交轴于点．点为线段上一动点，作直线，交直线与点．过点作直线平行于轴，交轴于点，交直线与点．记，得面积为．

（1）当点在第一象限时，求证：≌．

（2）当点在线段上移动时，点也随之在直线上移动，求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

（3）当点在线段上移动时，是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使成为等腰三角形的的值．如果不可能，请说明理由．