2025年湖北省神农架林区初二上学期二检数学试卷

1、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA＝3，则PQ的最小值为 （ ）

A．

B．2

C．3

D．2

2、如图，在中，，，，垂足为D，，则BD的长为（   ）

A. B.2 C. D.3

3、以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（　　）

A. 6，7，8 B. ，，

C. 1，1， D. ，，

4、下列命题正确的是（　　 ）

A．一组邻边相等的四边形是菱形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形

5、若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2010的值为（　　）

A．2009

B．2010

C．2011

D．2012

6、如果点P在第三象限内，点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（　　）

A. （﹣5，2）   B. （﹣5，﹣2）   C. （﹣2，5）   D. （﹣2，﹣5）

7、下列各式中运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、已知点P位于第二象限，则点P的坐标可能是（       ）

A．（﹣2，0）

B．（0，4）

C．（﹣2，3）

D．（2，﹣3）

9、若正比例函数y＝2x的图象经过点M(a﹣1，4)，则a的值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分∠ABC，则下列结论：①∠AEB=90°；②E为CD的中点；③BC+AD=AB；④；⑤BE=CE．其中正确的是（ ）

A．①②③

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

11、若，则的值为______．

12、如图，在矩形中，，，连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形；再连接，以对角线为边，按逆时针方向作矩形，使矩形矩形，…，按照此规律作下去．若矩形的面积记作，矩形的面积记作，矩形的面积记作，…，则的值为______．

13、如图，在中，，，点在轴正半轴，且，则点的坐标为______．

14、等腰三角形的两边长分别是6和5，则周长是________．

15、计算：________．

16、在平面直角坐标系中，点，，当线段最短时，的值是______．

17、对于二次三项式，若x取值为m，则二次三项式的最小值为n，那么m+n的值为_________．

18、如图，锐角△ABC的高AD，BE相交于F，若BF=AC，BC=9，DF=4，则S△ADC=______．

19、如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=5cm，则点D到AB的距离为______cm。

20、化简______．

21、运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图．

（1）L号运动服一周的销售所占百分比为　 　．

（2）请补全条形统计图；

（3）服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL号约多少件比较合适，请计算说明．

22、如图AB⊥l于点B，CD⊥1于点D，点E，F在直线1上，且BF＝DE，AE＝CF．求证：AE∥CF．

23、综合与实践

在等腰三角形纸片中，，．现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）．下面是小文借助尺规解决这一问题的过程，请阅读后完成相应的任务．

任务：

(1)上述过程中，横线上的结论为______，括号中的依据为______．

(2)受小文的启发，同学们想到另一种思路：如图2，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，交于点．在此基础上构造两条线段（以图中标有字母的点为端点）作为裁剪线，也可解决问题．请在图2中画出一种裁剪方案，并求出得到的三个等腰三角形及相应顶角的度数．

(3)如图3，在等腰三角形纸片中，，．请在图3中设计出一种裁剪方案，将该三角形纸片分成三个等腰三角形．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，说明裁剪线）

24、在平面直角坐标系中，等腰直角△ABC顶点A、C分别在y轴、x轴上，且∠ACB=90°，AC=BC．

(1)如图1，当A(0，−2)，C(1，0)，点B在第四象限时，求点B的坐标．

(2)如图2，当点C在x轴正半轴上运动，点A(0，a)在y轴正半轴上运动，点B(m，n)在第四象限时，作BD⊥y轴于点D，求a，m，n之间的关系．

25、如图，中，求作一个点D，使得点A，B，C，D围成一个以AC为对角线的平行四边形．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．