2025年江苏省南通市初二上学期一检数学试卷

1、如图是一组有规律的图案，第（1）个图案由2个圆组成，第（2）个图案由5个圆组成，第（3）个图案由8个圆组成，第（4）个图案由11个圆组成……，则第10个图案中圆的个数是（　　）

A.26 B.28 C.29 D.32

2、正多边形的每个外角为60度，则多边形为（   ）边形．

A.4 B.6 C.8 D.10

3、如图，估计的值所对应的点可能落在（     ）

A．点A处

B．点B处

C．点C处

D．点D处

4、关于的方程有增根，则的值为（  ）

A. B. C. D.

5、多项式中，各项的公因式是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则的值是（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

7、如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O(0，0)，A(-6，4)，B(-3，0)．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（ )

A．(2，-1)

B．(3，-2)

C．

D．

8、下列命题的逆命题是真命题的是（   ）

A.正比例函数是经过原点的直线 B.直角三角形的两锐角互余

C.全等三角形的面积相等 D.全等三角形的对应内角都相等

9、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（　　）

A. x＜3   B. x＞3   C. x＜4   D. x＞4

10、如图，已知，则∠α等于（　  ）

A.72° B.60° C.58° D.50°

11、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长等于6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，的面积是16，动点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向右运动，记运动时间为t，当_______s时，最小．

12、当k=______时，关于x的一次函数y=（k-2）x-4+k2又是正比例函数．

13、）如图，点P为等边三角形ABC的边BC上一点，且∠APD=80°，AD=AP，则∠DPC= ．

14、分式，，的最简公分母是______________；

15、计算：=   ．

16、甲、乙、丙、丁四位同学参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表：

则这10次跳绳中，这四个人发挥最稳定的是___同学．

17、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，AD⊥AC．如果BD＝2，那么AB的长等于______．

18、函数是关于的一次函数，则满足的条件是______．

19、如图，已知中，，是的平分线，，，则的面积是_________．

20、比较大小_____2；-5_____．

21、解分式方程：

(1)；

(2)．

22、已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

23、解方程：

（1）x2﹣x﹣3＝0；

（2）x2+7x＝24+2x．

24、对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：

(1)写出图2中所表示的数学等式；

(2)根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；

(3)若，，利用得到的结论，求的值．

25、综合与探究

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B在x轴正半轴上，，

（1）求点D的坐标．

（2）求直线BC的解析式．

（3）在x轴上是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．