2025年湖南省湘西土家族苗族自治州初二上学期二检数学试卷

1、如果，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、下列式子中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）

A. B. C.   D.无法确定

4、若，则，的值分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、一根长的牙刷置于底面直径为、高为的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列命题的逆命题成立的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线相等

C．菱形的对角线互相垂直

D．正方形的对角线互相垂直且相等

8、当　  　时，分式无意义   (   )

A. 0   B. 1   C. －1   D. －2

9、若二次三项式x2﹣6x+k是一个完全平方式，则k的值是（　　）

A．9

B．±9

C．36

D．±36

10、如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（        ）

A．2 cm

B．3 cm

C．4 cm

D．5 cm

11、直线与轴交于点A，与轴交于点B，将线段AB绕A点逆时针旋转90o，使B点落在M点上，则M点的坐标为__________________．

12、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点M的坐标为，过点M作轴，点P在射线上，若为等腰三角形，则点P的坐标为___________．

13、平面直角坐标系中，点P的坐标为（3，﹣5），则OP的长为______________．

14、（题文）如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为________(用含a的式子表示)．

15、已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的方差是，那么另一组数据2x1－2，2x2－2，2x3－2，2x4－2，2x5－2的方差是____________．

16、若二次根式是最简二次根式,则最小的正整数a为________.

17、已知：△ABC的三分别边为a、b、c；且满足a2+2b2+c2=2b(a+c)． 则△ABC的形状________________.

18、如图，圆柱的底面周长是24，高是5，一只在A点的蚂蚁想吃到B点的食物，沿着侧面需要爬行的最短路径是______．

19、______________.

20、不等式的解集是________．

21、如图1，四边形ABCD中，AD//BC，∠B＝90°，AB＝6cm，AD＝10cm，BC＝14cm，点P从点A出发以1cm/s的速度在边AD上向点D运动；点Q从点C同时出发以2cm/s的速度在边CB上向点B运动．规定其中一个动点到达端点时，另一动点也随之停止运动．设运动时间为ts．

(1)当四边形ABQP是矩形时，t的值是______；

(2)在运动过程中，当PQ＝CD时，t的值是_______；

(3)如图2，若∠DPQ＝2∠C，求t的值．

22、已知，满足，求的值．

23、如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC边上，点E在AC边上，连接AD，DE．已知∠1＝∠2，AD＝DE．

(1)判断△ABD与△DCE是否全等？并证明？

(2)若BD＝4，CD＝7，求AE的长．

(3)若∠ADE＝30°，求∠2的度数．

24、观察下列等式：，，，……

（1）探索这些等式中的规律，直接写出第n个等式（用含n的等式表示）。

（2）试说明你的结论的正确性。

25、计算：

（1）(-3x2y2)2·(2xy)3÷(xy)2

（2）8(x+2)2-(3x-1)(3x+1)