2025年云南省临沧市初二上学期二检数学试卷

一、选择题(共10题,共 50分)

1、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°,则它的顶角为(  

A.35° B.55° C.55°125° D.70°35°

2、如果:(   )

A、   B、   C、   D、

 

3、菱形具有而平行四边形不具有的性质是(       

A.对角线互相平分

B.对角线相等

C.对角线互相垂直

D.四个角都相等

4、如图,平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,B20),∠AOB60°,∠ABO90°.在x轴上取一点Pm0),过点P作直线l垂直于直线OA,将OB关于直线l的对称图形记为OB′,当OB′和过A点且平行于x轴的直线有交点时,m的取值范围为(  )

A.m4 B.m6 C.4m6 D.4m6

5、如图,一个三角形玻璃被摔成三小块,现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃,最省事的方法是(  )

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①②去

6、关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是(  )

A.图象必经过点(﹣2,1)  

B.图象经过第一、二、三象限

C.当x>时,y<0  

D.y随x的增大而增大

 

7、下列分式中,属最简分式的是(       

A.

B.

C.

D.

8、已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣34),下列说法正确的有(  )个

①点A与点B-3,﹣4)关于x轴对称  

②点A与点C3,﹣4)关于原点对称  

③点A与点F-43)关于第二象限的平分线对称

④点A与点C4-3)关于第一象限的平分线对称

A.1 B.2 C.3 D.4

9、下列各式中,一定是二次根式的是(  )

A.﹣

B.

C.

D.

10、a取某一范围内的实数时,代数式的值是一个常数,则这个常数是(   )

A.-1 B.0 C.1 D.5

二、填空题(共10题,共 50分)

11、,则_________.

12、用四舍五入法,将圆周率…精确到0.001,结果是__________

13、已知,则x+y=________.

14、在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,则BC=___________

15、如图所示,在四边形中,的中点,分别交于点,若,则_____

16、已知,现将绕点逆时针旋转,使点落在射线上,求作.作法:在上截,以点为圆心,为半径作弧,以点为圆心,为半径作弧,两弧在射线右侧交于点,则即为所求.此作图确定三角形的依据是:___.

17、如图,△ABC的面积为4cm2BP平分∠ABC,且APBP于点P,则△PBC的面积为______cm2

18、-0.00002019用科学记数法表示:_____________________

19、关于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0,则m的值为____

20、如图,在△ABC中,ABAC,∠BAC90°,直角∠EPF的顶点PBC的中点,两边PEPF分别交ABAC于点EF,连接EFAP于点G.给出以下四个结论,其中正确的结论是_____

AECF

APEF

EPF是等腰直角三角形,

四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.

三、解答题(共5题,共 25分)

21、如图所示的方格纸中,每一格小正方形的边长均为1,小莉画出一个等腰直角三角形ABC,她画得对吗?请你设法验证一下,并与同伴交流各自的方法.

 

22、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABCABBC,点Ay轴的正半轴上,点B(﹣3,0),点C(2,0).

(1)点A的坐标是(      ).

(2)点D是边AC上一点,且直线OD将△AOC分成面积相等的两部分,求直线OD的表达式.

(3)点P是直线OD上一点,在x轴上是否存在点M,使以ABMP为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

23、如图,BD是△ABC的角平分线,EDBC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3.求CD的长.

24、如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.

(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;

(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.

25、如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,4),B(﹣3,3),C(﹣2,1).

(1)已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,画出△A1B1C1

(2)在y轴上找一点P,使得△PBC的周长最小,点P的坐标为    

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