1、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为35°,则它的顶角为( )
A.35° B.55° C.55°或125° D.70°或35°
2、如果:( )
A、 B、
C、
D、
3、菱形具有而平行四边形不具有的性质是( )
A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.对角线互相垂直
D.四个角都相等
4、如图,平面直角坐标系xOy中,点A在第一象限,B(2,0),∠AOB=60°,∠ABO=90°.在x轴上取一点P(m,0),过点P作直线l垂直于直线OA,将OB关于直线l的对称图形记为O′B′,当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时,m的取值范围为( )
A.m≥4 B.m≤6 C.4<m<6 D.4≤m≤6
5、如图,一个三角形玻璃被摔成三小块,现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃,最省事的方法是( )
A.带①去
B.带②去
C.带③去
D.带①②去
6、关于函数y=﹣2x+1,下列结论正确的是( )
A.图象必经过点(﹣2,1)
B.图象经过第一、二、三象限
C.当x>时,y<0
D.y随x的增大而增大
7、下列分式中,属最简分式的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(﹣3,4),下列说法正确的有( )个
①点A与点B(-3,﹣4)关于x轴对称
②点A与点C(3,﹣4)关于原点对称
③点A与点F(-4,3)关于第二象限的平分线对称
④点A与点C(4,-3)关于第一象限的平分线对称
A.1 B.2 C.3 D.4
9、下列各式中,一定是二次根式的是( )
A.﹣
B.
C.
D.
10、当a取某一范围内的实数时,代数式的值是一个常数,则这个常数是( )
A.-1 B.0 C.1 D.5
11、若,
,则
_________.
12、用四舍五入法,将圆周率…精确到0.001,结果是__________.
13、已知,则x+y=________.
14、在△ABC中,AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12,则BC=___________.
15、如图所示,在四边形中,
,
过
的中点
,分别交
和
于点
,
,若
,则
_____
.
16、已知,现将
绕点
逆时针旋转,使点
落在射线
上,求作
.作法:在
上截
,以点
为圆心,
为半径作弧,以点
为圆心,
为半径作弧,两弧在射线
右侧交于点
,则
即为所求.此作图确定三角形的依据是:___.
17、如图,△ABC的面积为4cm2,BP平分∠ABC,且AP⊥BP于点P,则△PBC的面积为______cm2
18、把-0.00002019用科学记数法表示:_____________________。
19、关于x的一元二次方程(m+1)x2+x+m2﹣2m﹣3=0有一个根为0,则m的值为____.
20、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F,连接EF交AP于点G.给出以下四个结论,其中正确的结论是_____.
①AE=CF,
②AP=EF,
③△EPF是等腰直角三角形,
④四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半.
21、如图所示的方格纸中,每一格小正方形的边长均为1,小莉画出一个等腰直角三角形ABC,她画得对吗?请你设法验证一下,并与同伴交流各自的方法.
22、如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC,AB=BC,点A在y轴的正半轴上,点B(﹣3,0),点C(2,0).
(1)点A的坐标是( , ).
(2)点D是边AC上一点,且直线OD将△AOC分成面积相等的两部分,求直线OD的表达式.
(3)点P是直线OD上一点,在x轴上是否存在点M,使以A、B、M、P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
23、如图,BD是△ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3.求CD的长.
24、如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M(3,0),且平行于y轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC关于y轴的对称图形是△A1B1C1,△A1B1C1关于直线l的对称图形是△A2B2C2,写出△A2B2C2的三个顶点的坐标;
(2)如果点P的坐标是(﹣a,0),其中0<a<3,点P关于y轴的对称点是P1,点P1关于直线l的对称点是P2,求PP2的长.
25、如图,在平面直角坐标系中,A(﹣1,4),B(﹣3,3),C(﹣2,1).
(1)已知△A1B1C1与△ABC关于x轴对称,画出△A1B1C1;
(2)在y轴上找一点P,使得△PBC的周长最小,点P的坐标为 .