2025年广东省汕头市初二上学期一检数学试卷

1、若是关于的一元一次不等式．则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．或

2、为落实“五项管理”要求，学校随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，统计表如下所示．所抽查学生每天睡眠时间的平均数和中位数分别是（       ）

A．7.5，7.5

B．7.5，7

C．7.3，7.5

D．7.3，7

3、如图，是等边三角形，，，则的度数为（       ）

A．10°

B．15°

C．18°

D．20°

4、把边长相等的正五边形ABGHI和正六边形ABCDEF的AB边重合，按照如图的方式叠合在一起，连接EB，交HI于点K，则∠BKI的大小为（　　） 

A.90° B.84° C.72° D.88°

5、如图，一个长方体盒子紧贴地面，一只蚂蚁由A出发，在盒子表面上爬到点G，已知AB=6，BC=5，CG=3，这只蚂蚁爬行的最短路程是（ ）

A.14 B.10 C. D.

6、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点为点B，则点B的坐标是（　　）

A．（2，3）

B．（﹣2，3）

C．（2，﹣3）

D．（﹣2，﹣3）

7、笑笑在平面直角坐标系中画的一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k的值可能是（   ）

A.4 B.0 C.﹣1 D.﹣2

8、下列等式成立的是（　　）

A．3＋＝3

B．＝±2

C．＋＝

D．＋＝3

9、下列关于的表述错误的是（       ）

A．是最简二次根式

B．是无理数

C．就是

D．大于5

10、下列说法正确的是（   ）

A.可能性很大的事件在一次试验中一定发生

B.可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生

C.必然事件在一次试验中有可能不会发生

D.不可能事件在一次试验中也可能发生

11、如图，已知：钝角中，，是边上的中线，将绕着点旋转，点落在边的处，点落在点处，连接.如果点在同一直线上，那么的度数为_________.

12、函数y=中，自变量x的取值范围是____．

13、如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则BE＋EF的最小值为______．

14、若关于x的分式方程有整数解，整数m的值是_____．

15、如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若乘车的学生有150人，则据此估计步行的有   人．

16、如图，在□中，的平分线交于点E，，，则________．

17、若x2+（k﹣2）x+4是完全平方式，则k的值是 _____．

18、如图、手机支架采用了三角形结构，这样设计依据的数学道理是三角形具有____________性．

19、正比例函数图像经过点（1，-1），那么k=__________．

20、如图，已知AB∥CD，BP、CP分别是角的平分线，AD经过点P且与AB垂直，若AD=10，那么点P到BC的距离为_____.

21、如图，每个小正方形的边长是1，在下面图①中画出一个面积是3的等腰三角形；在图②中画出一个面积是2的正方形．（顶点在格点上）

22、如图1，△ACB为等腰三角形，∠ABC＝90°，点P在线段BC上（不与B，C重合），以AP为腰长作等腰直角△PAQ，QE⊥AB于E．

(1)求证：△PAB≌△AQE；

(2)连接CQ交AB于M，若PC＝2PB，求的值．

(3)如图2，过Q作QF⊥AQ于AB的延长线于点F，过P点作DP⊥AP交AC于D，连接DF，当点P在线段BC上运动时（不与B，C重合），式子的值会变化吗？若不变，求出该值；若变化，请说明理由．

23、如图1，在平面直角坐标系中存在矩形ABCO，点A（﹣a，0）、点B（﹣a．b），且a、b满足：b12．

(1)求A、B点坐标；

(2)作∠OAB的角平分线交y轴于D，AD的中点为E，连接BE，作EF⊥BE交x轴于F，求EF的长；

(3)如图2，将矩形ABCO向左推倒得到矩形A'B'C'O'，使A与A'重合，B'落在x轴上．现在将矩形A'B'C'O'沿射线AD以1个单位/秒平移，设平移时间为t，用t表示平移过程中矩形ABCD与矩形A'B'C'O'重合部分的面积．

24、解方程组：

(1)解方程组：

(2)解方程组：

25、如图，直线y＝－x＋1和直线y＝x－2相交于点P，分别与y轴交于A，B两点．

（1）求点P的坐标；

（2）求△ABP的面积

（3）点M为直线y＝x－2上的一点，当△ABM的面积为△ABP面积的时，求点M的坐标．