2025年台湾省宜兰县初二上学期二检数学试卷

1、如图，平分，，垂足为，若，，，则的长为（ ）

A．3

B．5

C．

D．4

2、若，则x与y关系是（ ）

A.   B.   C.   D.

3、如图，点，，线段绕点顺时针方向旋转得线段，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，点D是内一点，若，，，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，ABCD是正方形场地，点E在DC的延长线上，AE与BC相交于点F，有甲、乙、丙三名同学同时从点A出发，甲沿着A﹣B﹣F﹣C的路径行走至C，乙沿着A﹣F﹣E﹣C﹣D的路径行走至D，丙沿着A﹣F﹣C﹣D的路径行走至D，若三名同学行走的速度都相同，则他们到达各自的目的地的先后顺序（由先至后）是（ ）

A.甲乙丙 B.甲丙乙 C.乙丙甲 D.丙甲乙

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列二次根式中是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图, 的周长为16．点是边的中点，=2，过点作的垂线，是上任意一点，则 的周长最小值为(        )

A．12

B．14

C．16

D．18

9、如图，在边长为10的正方形ABCD中，点P为对角线AC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则EF的最小值为（       ）

A．

B．

C．5

D．

10、已知直线y=-2x+3和直线y=kx - 5平行，则k的值为（   ）

A.2 B.-2 C.3 D.无法确定

11、若，则K＝_____．

12、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，且点B(5，4)，反比例函数的图象与BC交于点D(1，4)，与AB交于点E，则E点的坐标是_______．

13、化简的结果是_____________．

14、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________．

15、如图点A，B是反比例函数图象上的两点，延长线段AB交x轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作轴于点D，点E为线段OD上的点，且．连接AE，BE，则的面积为________．

16、如图，数轴上表示和的对应点分别为，点是的中点，为原点．则线段长度：__________，__________，____________

17、如图，长方体中，，，，一只蚂蚁从点出发沿长方体表面爬行到点，至少需要爬行__________米．

18、计算＝_________．

19、《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一.在“勾股”章中记载一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？“翻译成数学问题是：如图，在中，，，，求的长.”若设，则可列方程为__________．

20、如图，在中，平分，则的周长是_____.

21、观察下列式子：，

，

，

……

（1）你有什么发现？请用一句话描述你发现的结论；

（2）请证明你发现的上述结论；

（3）若=，则=   ．

22、已知点P是线段MN上一动点，分别以PM，PN为一边，在MN的同侧作△APM，△BPN，并连接BM，AN．

（Ⅰ）如图1，当PM＝AP，PN＝BP且∠APM＝∠BPN＝90°时，试猜想BM，AN之间的数量关系与位置关系，并证明你的猜想；

（Ⅱ）如图2，当△APM，△BPN都是等边三角形时，（Ⅰ）中BM，AN之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，试说明理由．

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，连接AB得到图3，当PN＝2PM时，求∠PAB度数．

23、如图，已知直线分别与，轴交于点A、，与直线相交于点，点为直线上一点．

(1)______，______；

(2)若点在射线上，且，求点的坐标．

(3)若的面积为1，求点的坐标．

(4)点在函数的图像上，若的面积为（为常数且），试确定满足条件的点的个数（直接写出结果）．

24、如图，平面直角坐标系中．

（1）作出关于轴对称的图形，并写出各点坐标；

（2）将向左平移2个单位，求扫过的面积．

25、先化简,再选择一个恰当的的值代入