2025年湖南省邵阳市初二上学期二检数学试卷

1、已知点为平面直角坐标系中一点，若为原点，则线段的最小值为（   ）

A.2 B.2.4 C.2.5 D.3

2、如图，在等腰直角中，，点在边上且，点，分别为边，上的动点，连接，，得到，则周长的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各式中，无意义的是（　　）

A. ﹣   B. ﹣   C. ﹣   D.

4、下列各图是由若干个正方形和长方形组成的，其中能表示等式(a+b)2=a2+2ab+b2的是（     ）．

A．

B．

C．

D．

5、一组数据3、7、2、5、8的中位数是(   ) ．

A. 2    B. 5    C. 7    D. 8

6、下列命题，是假命题的是（       ）

A．同旁内角互补

B．等腰三角形两底角相等

C．两点确定一条直线

D．对顶角相等

7、在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差S甲2=1.21，乙的成绩的方差S乙2=3.98，由此可知（   ）．

A．甲比乙的成绩稳定

B．乙比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人的成绩一样稳定

D．无法确定谁的成绩更稳定

8、已知第二象限的点P（﹣4，1），那么点P到x轴的距离为（　　）

A．1

B．4

C．﹣1

D．﹣4

9、均匀地向一个瓶子注水，最后把瓶子注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则这个瓶子的形状大致是下列的(　 　)

A.   B.   C.   D.

10、都是实数，且a＜b， 则下列不等式的变形正确的是（ ）

A．a+x＞b+x

B．-a＜-b

C．3a＜3b

D．

11、已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_____________．

12、－1的倒数______

13、等边三角形的边长为2，则它的周长为   ．

14、已知，则的值为________．

15、“互补的两个角，一定一个是锐角，一个是钝角”是_______命题.

16、若 ，则 的值为_____．

17、将一次函数向上平移5个单位长度后得到直线AB，则平移后直线AB对应的函数表达式为______．

18、在中，若y是x的正比例函数，则k值为______．

19、从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是＝1.2，＝3.3，＝4.5．你认为_____适合参加决赛（填“甲”或“乙”或“丙”）．

20、如图，在中，，，，点为的中点，则的值是________．

21、如图，长方形ABCD中，点E在边AB上，将一边AD折叠，使点A恰好落在边BC上的点F处，折痕为DE．若AB4，BF 2，求AE、DE的长．

22、如图（1），矩形的边、在坐标轴上，点坐标为，点是射线上的一动点，把矩形沿着折叠，点落在点处；

(1)当点、、共线时， ；

(2)如图（2），当点与点重合时，与轴交于点，过点作，交于点，请判断四边形的形状，并说明理由；

(3)若点正好落在轴上，请画出示意图并直接写出点的坐标．

23、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，连接AC，∠DAC＝∠BAC．

（1）求证：AD＝DC；

（2）若∠D＝120°，求∠ACB的度数．

24、如图，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，已知AB=4，BC=2，求折叠后重合部分的面积．

25、如图，在△ABC中，AC＝3，AB＝4， BC＝5，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．

(3)如图2，建立平面直角坐标系，BC和x轴重合，点C和坐标原点重合，以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出所有满足条件的点D的坐标．