2025年新疆维吾尔自治区北屯市初三上学期二检数学试卷

1、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），点A(-1，0)，与y轴交于点C(0，c)，其中2≤c≤3．对称轴为直线x=1，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x≥3时，y＜0；③这个二次函数的最大值的最小值为；④﹣1≤a≤﹣其中正确结论的个数有（　　）个

A．4

B．3

C．2

D．1

2、一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）

A. ，，    B. ，，    C. ，，    D. ，，

3、已知三个数2，，4如果再添加一个数，使这四个数成比例，则添加的数是（   ）．

A. B.或 C.，或 D.，或

4、下列四个图案中，不是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，则的正弦值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、若x=-2是关于x的一元二次方程x2+ax-a2=0的一个根，则a的值为（　　）

A. -1或4   B. -1或-4   C. 1或-4   D. 1或4

7、关于x的方程的根的情况是（       ）．

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．不能确定

8、下列各组图形中的两个三角形均满足，这两个三角形不是位似图形的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列说法正确的是（       ）

A．等弧所对的圆心角相等

B．相等的弦所对的弧相等

C．过三点一定可以确定一个圆

D．垂直于半径的直线是圆的切线

10、方程x2-6x-5=0左边配成一个完全平方式后，所得的方程是( )

A. (x-6)2=41    B. (x-3)2=4    C. (x-3)2=14    D. (x-6)2=36

11、若将二次函数y＝x2﹣4x+3的困象绕着点(﹣1，0)旋转180°，得到新的二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)，那么c的值为_______.

12、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是 ．

13、抛物线y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是_________________.

14、小华为参加元旦晚会演出，准备制作一顶圆锥形彩色纸帽，如果纸帽的侧面展开图是半径为，圆心角为的扇形，则此圆锥底面圆的半径为_________．

15、是反比例函数图象上一点，过作轴的垂线，若，则反比例函数的表达式为______．

16、已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___cm2．

17、先化简，再求值：÷（1+），其中x=﹣3．

18、某校在冬运会中，其中一项为乒乓球赛，赛制为参赛的每两个人之间都要比赛一场，根据胜场积分确定排名，由于场地和时间等条件，赛程安排3天，每天安排15场比赛，求共有多少学生参加了冬运会乒乓球赛？

19、一个不透明的袋子中装有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．

(1)从袋中随机摸出一只小球，恰好摸到红球的概率是______；

(2)从袋中随机摸出一只小球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，并记录下颜色．请用树状图法或列表法，求摸到一个红球和一个黄球的概率．

20、在平面直角坐标系中，已知抛物线

(1)请判断拋物线与轴是否有交点，并说明理由；

(2)填空：抛物线的对称轴是______（用含的代数式表示），抛物线经过的定点坐标是______；

(3)若当时，二次函数有最大值为8，求该函数的解析式．

21、如图1，已知⊙O的半径为1，∠PAQ的正切值为，AQ是⊙O的切线，将⊙O从点A开始沿射线AQ的方向滚动，切点为A'．

（1）sin∠PAQ=   ，cos∠PAQ=   ；

（2）①如图1，当⊙O在初始位置时，圆心O到射线AP的距离为   ；

②如图2，当⊙O的圆心在射线AP上时，AA'=   ；

（3）在⊙O的滚动过程中，设A与A'之间的距离为m，圆心O到射线AP的距离为n，求n与m之间的函数关系式，并探究当m分别在何范围时，⊙O与射线AP相交、相切、相离．

22、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（1,0），点的横坐标为2，将点 绕点P旋转，使它的对应点恰好落在轴上（不与点重合）；再将点绕点O逆时针旋转90°得到点.

(1)直接写出点和点C的坐标；

(2)求经过A，B,C三点的抛物线的表达式.

23、如图，在东西方向的海岸线MN上有A，B两港口，海上有一座小岛P，渔民每天都乘轮船从A，B两港口沿AP，BP的路线去小岛捕鱼作业．已知小岛P在A港的北偏东60°方向，在B港的北偏西45°方向，小岛P距海岸线MN的距离为30海里．

（1）求AP，BP的长（参考数据：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；

（2）甲、乙两船分别从A，B两港口同时出发去小岛P捕鱼作业，甲船比乙船晚到小岛24分钟．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的结果求甲、乙两船的速度各是多少海里/时？

24、如图，在平面直角坐标系中，A(0，4)，B(﹣3，0)，按要求解答下列问题．

（1）在图中，先将AOB向上平移6个单位，再向右平移3个单位，画出平移后的A1O1B1；

（2）在图中，将A1O1B1绕点O1顺时针旋转90°，画出旋转后的RtA2O1B2；

（3）直接写出点B经过（1）（2）两种变换所经过的路径总长．