2025年四川省乐山市初二上学期一检数学试卷

1、若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为(     ) ．

A．2

B．0

C．6

D．4

2、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE=（  ）

A．1   B．   C．   D．2

3、如图，于点D，则的长为（        ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，其逆命题不成立的是（　　）

A．平行四边形是两组对角分别相等的四边形

B．如果，，那么

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

D．线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

5、在中，，若，，则AB等于　　

A. 2 B. 3 C. 4 D.

6、如图，在等腰中，，，F是AB边上的中点，点D，E分别在AC，BC边上运动，且保持．连接DE，DF，EF，在此运动变化的过程中，下列结论：

①是等腰直角三角形；   ②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤面积的最大值为8，其中正确的结论个数为（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出的依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（     ）

A．3，4，8

B．5，6，10

C．5，5，11

D．5，12，13

9、如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果．随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（　　）

A．0.620

B．0.618

C．0.610

D．1000

10、一个三角形，剪去一个角后所得的多边形内角和的度数是（　　）

A. 180°    B. 360°

C. 540°    D. 180°或 360°

11、从A地到B地的距离为60千米，一辆摩托车以平均每小时30千米的速度从A地出发到B地，则摩托车距B地的距离s（千米）与行驶时间t（时）的函数表达式为 ．

12、在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的________．

13、在平面直角坐标系中，经过反比例函数图象上的点A（1，5）的直线与x轴，y轴分别交于点C，D，且与该反比例函数图象交于另一点B．则______．

14、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B两点，以为边构造等腰直角三角形，，点C落在第一象限，则点C的坐标是___________．

15、比较大小__（填：＞或=或＜）

16、已知x、y为实数，且，则_____.

17、当x=______ 时， 与互为相反数.

18、如图，已知AB=AC，∠1=∠2，BD=5cm，则BC=____cm.

19、如图，己知的面积为，将沿某直线对称后得到（与对应，与对应），且、、三点共线，连接，则的面积为________．

20、如图，把直线y＝﹣2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点A（0，1），则直线AB的解析式是 _____．

21、阅读材料，回答问题：

观察下列各式

11；

；

．

请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题：

（1）猜想：　 　＝　 　；

（2）归纳：根据你的观察、猜想，写出一个用n（n为正整数）表示的等式：　 　；

（3）应用：用上述规律计算．

22、在平面直角坐标系中，的顶点坐标，．

（1）在图中作出关于轴对称的图形；

（2）在轴上找一点，使最短，在图中标出点的位置（请保留作图痕迹）．

（3）将向下平移4个单位长度，得到，点的对应点为点，点的对应点为点，直接写出线段与轴交点的坐标．

23、如图，四边形是我县某校在校园一角开辟的一块四边形的“试验田”，经过测量得知．求四边形的面积．

24、计算：．

25、如图，一次函数y＝x+2的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数y＝kx的图象交于点B（﹣1，m）．

(1)求正比例函数的表达式；

(2)点D是一次函数图象上的一点，且△OCD的面积是3，求点D的坐标；

(3)在x轴上是否存在点P，使得BP+AP的值最小，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．