2025年浙江省杭州市初一上学期一检数学试卷

1、下列多项式乘法中，可用平方差公式计算的是（　　）

A. (2a＋b)(2a－3b)   B. (x－2y)(x＋2y)   C. (x＋1)(1＋x)   D. (－x－y)(x＋y)

2、某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25％，则每件商品的零售价应定为（   ）

A.25％a B.（1－25％）a C.（1＋25％）a D.

3、不等式的非负整数解的个数为（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

4、下列说法正确的是（　　）

A. 如果a是有理数，那么|a|＞0   B. 如果|a|=|b|，那么a=b

C. 如果a＜0，那么|a|=﹣a   D. 如果|a|＞|b|，那么a＞b

5、下列变形中，是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、纽约、悉尼与北京的时差如下表（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：

当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是（    ）

A.6月16日1时；6月15日10时 B.6月16日1时；6月14日10时

C.6月15日21时；6月15日10时 D.6月15日21时；6月16日12时

7、二元一次方程中，若，则的值是（   ）

A．3

B．11

C．－3

D．－11

8、如果单项式－x2ym+2与xny与的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（ ）

A. m=2，n=2   B. m=-2，n=2；

C. m=-1，n=2   D. m=2，n=-1。

9、如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

A. +150元   B. -150元   C. +50元   D. -50元

10、如图所示的图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题中是真命题的是（ ）

A．两直线平行，内错角相等

B．相等的角是对顶角

C．同位角相等

D．垂线段最长

12、若是关于x、y的二元一次方程的一个解，则m的值为（       ）

A．2

B．5

C．-2

D．-5

13、新华网北京2020年6月19日电，今年的京东618是新冠肺炎疫情后第一个电商行业大促的购物节，数据显示，京东618全球年中购物节累计下单金额近万元，创下新的纪录，用科学记数法表示为___________．

14、如图，将沿所在的直线平移到的位置，若图中，，则____．

15、已知单项式与单项式的和仍然是单项式，那么________________．

16、已知，，则=_____________.

17、若恰好为某一个整式的完全平方式，则常数k的值是________．

18、对于任意不相等的两个正实数a，b，定义一种运算“▲”如下：a▲b＝，如3▲2＝．根据定义，则4▲7＝_____．

19、若与是同类项，则_________．

20、弹簧挂上物体后会伸长，测得﹣弹簧的长度y(cm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系：那么弹簧总长y(cm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为______．

21、阅读与思考

请阅读下列材料，并完成相应的任务．

如果两个两位数ab，cd，将它们各自的十位数字和个位数字交换位置后得到两个完全不同的新数ba，dc，这两个两位数的乘积与交换后的两个两位数的乘积相等，则称这样的两个两位数为一对“有缘数对”．

例如：，所以，46和96是一对“有缘数对”．

任务：

(1)下列各组数中，是“有缘数对”的有______．（填序号）

①13与62              ②28与84              ③43与68              ④54与45

(2)在“有缘数对”中，a，b，c，d之间满足怎样的等量关系？请说明理由．

(3)若两位数A的十位与个位上的数字分别为，，两位数B的十位与个位上的数字分别为，，则A与B是一对“有缘数对”吗？请说明理由．

22、已知：，线段，．

求作：，使，，．

23、为鼓励市民节约用水，某市自来水公司对每户用水量采取了分段计费的方法进行收费，每户每月用水量在规定吨数及以下的按一种单价收费，超过规定吨数的部分按另一种单价收费．下表是小明家1﹣4月份的用水量和费用情况：

（1）请根据表中信息，求出规定吨数和两种收费标准；

（2）若小明家5月份用水18吨，则应交水费多少元？

（3）若小明家6月份交水费58元，则他家6月份用水多少吨？

24、计算：

（1）  

（2）

25、已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于求的值．

26、阅读下面的解题过程并解答问题：计算：﹣22÷（）×6

解：﹣22÷（）×6

＝第一步

＝4×（﹣25）第二步

＝第三步．

（1）①以上步骤第 　 　步开始出现错误，错误的原因是 　 　；②第三步错误的原因是 　 　．

（2）请写出正确的解题过程．