2025年新疆昆玉初三下学期一检数学试卷

1、已知二次函数 y＝ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac＜0；③2a+b＞0；④a﹣b+c＜0，其中正确的个数（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

2、下列运算正确的是 （   ）

A. B. C. D.

3、某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是(　　)

A. ,15   B. 15,   C. 15,15   D. ,

4、有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①线段②正三角形③平行四边形④菱形⑤圆，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

6、佳佳制作了一个圆锥形的紫绸帽子，经测量，圆锥的母线长为，所用紫绸面积为（不计接头损耗），则圆锥的底面直径为（  ）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC中，AB=AC，BC=24，AD⊥BC于点D，AD=5，P是半径为的上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（             ）

A．8

B．

C．9

D．

8、数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（       ）

A．21和19

B．21和17

C．20和19

D．20和18

9、如图，为的直径，点为半圆上一点且，点、分别为、的中点，弦分别交，于点、．若，则（       ）

A．

B．

C．18

D．

10、如图是某几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．三棱柱

B．三棱锥

C．长方体

D．正方体

11、如图，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=．现以点D为圆心，DA长为半径的弧，与以AB为直径的半圆相交于点E，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留）

12、如图，中，，，点D为上一个动点，过A作交于E，垂足为F．

（1）当时，则的值为__________；

（2）当时，则的值为_________．

13、在△ABC的三个顶点A(2,－3),B(－4,－5),C(－3,2)中，可能在反比例函数y=k/x(k>0)的图象上的点是___________。

14、已知反比例函数y=的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是_____．

15、如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，点B在双曲线y＝（x＞0）上，且AB∥x轴，BC∥y轴，点C在x轴上，则△ABC的面积为_____．

16、某公司生产一种饮料是由A，B两种原料液按一定比例配制而成，其中A原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格销售每千克获得70%的利润率．由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20%，B原料液上涨10%，配制后的总成本增加了12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是

17、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，设先发出车辆行驶的时间为 xh , 两车之间的距离为ykm,图中的折线表示 y与x之间的函数关系。根据图象回答下列问题：

（1）慢车的速度为________ km/h,快车的速度为__________km/h;

（2）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围；

（3）当 x取何值时，两车之间的距离为300 km? 

18、如图，已知是⊙O的直径，是⊙O的切线，连接与⊙O相交于点D，过B点作，垂足为E，连接．

(1)当点E为的中点时，求证：；

(2)当，时，求直径的长度．

19、已知一纸板的形状为正方形，如图所示．其边长为10厘米，，与投影面平行，，与投影面不平行，正方形在投影面上的正投影为．若，求投影面的面积．

20、（1）解方程：；

（2）解方程：．

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，3）和B（-3， ）．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC∥轴，AD⊥BC于点D，连结AC，若，求点C的坐标．

22、如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

（1）若∠ABC=70°，则∠NMA的度数是　 　度．

（2）若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长度；

②若点P为直线MN上一点，请你直接写出△PBC周长的最小值．

23、小明和小华利用学过的知识测量操场旗杆的高度，测量时，小明让小华站在点B处，此时，小华影子的顶端E与旗杆的影子C顶端重合，且的长为2米；小明又让小华沿着射线的方向走15.2米到达旗杆的另一侧N处，此时，小华观测到旗杆顶端C的仰角为，已知小华的身高为1.8米，请你根据相关测量信息，计算旗杆的高度．

24、在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于点和．点关于轴的对称点为点．

（1）①求的值和点的坐标；

②求直线的表达式；

（2）过点作轴的垂线与直线交于点，经过点的直线与直线交于点．若，直接写出点的横坐标的取值范围．