2025年黑龙江牡丹江初三下学期一检数学试卷

1、在一个不透明的布袋中装有4个白球和6个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，那么sinA的值为(　　)

A．

B．

C．

D．1

3、如图所示的是一个水平放置的垃圾桶，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、实数的倒数是（ ）

A.   B.   C.   D.

5、抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

6、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，x的取值范围为 （ ）

A.x＜—1或x＞3 B.—1＜x＜3 C.x≤—1或x≥3 D.—1≤x≤3

7、某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示，那么这5天用水量的中位数是

A. 30吨 B. 36吨 C. 32吨 D. 34吨

8、如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM＝8cm，ON＝6cm，则该圆玻璃镜的直径是（　　）

A.cm B.5cm C.6cm D.10cm

9、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（　　）

A．a＞b

B．a＝b＞0

C．ac＞0

D．|a|＞|c|

10、在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学投掷的成绩(单位：环)分别是7，9，9，4，9，8，8，则这组数据的中位数是(   )

A.4 B.7 C.8 D.9

11、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点 Q为CA延长线上一点，延长QD交BC于点P，连接OD．，若 AQ＝AC，AD＝4 时，写出BP的长为_________．

12、关于二次函数y＝x2－2mx＋m，有以下四个结论：① 当x＝m＋a和x＝m－a时，y的值相等；② 若图象的顶点在x轴上，则m＝1；③ 图象的顶点在抛物线y＝－x2＋x上；④ 其顶点纵坐标的最大值为，其中正确的有________

13、若点A（1，﹣6）、点B（m，3）在同一反比例函数的图象上，则m的值为______．

14、我国研制的高性能计算机“曙光3000超级服务器”，它的峰值速度达到每秒403200000000次，用科学记数法表示它的峰值计算速度为每秒___________次．

15、如图，ABCDE是正五边形，已知AG=1，则FG+JH+CD=_____．

16、已知关于x的不等式（2a﹣b）x＞a﹣2b的解是，则关于x的不等式ax+b＜0的解为_____．

17、―抛物线与x轴的交点是A(－2，0)，B(1，0)，且经过点C(2，8)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)求该抛物线的顶点坐标．

18、如图，已知抛物线y=﹣x2+x+8与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点．

（1）求A，B，C三点坐标及该抛物线的对称轴；

（2）若点E在x轴上，点P（x，y）是抛物线在第一象限上的点，△APC≌△APE，求E，P两点坐标；

（3）在抛物线对称轴上是否存在点M，使得∠AMC是钝角？若存在，求出点M的纵坐标n的取值范围；若不存在，请说明理由．

19、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3，解这个直角三角形.

20、已知抛物线上有两点M(m+1，a)、N(m，b).

(1)当a＝－1，m＝1时，求抛物线的解析式；

(2)用含a、m的代数式表示b和c；

(3)当a＜0时，抛物线满足，，，

求a的取值范围.

21、如图，某中学两座教学楼中间有个路灯，甲、乙两个人分别在楼上观察路灯顶端，视线所及如图①所示．根据实际情况画出平面图形如图②，CD⊥DF，AB⊥DF，EF⊥DF，甲从点C可以看到点G处，乙从点E恰巧可以看到点D处，点B是DF的中点，路灯AB高5.5米，DF=120米，BG=10.5米，求甲、乙两人的观测点到地面的距离的差． 

22、解不等式组：

23、（1）计算：﹣4sin60°+（﹣3）﹣2﹣20200；

（2）解方程：＝．

24、如图，已知线段与直线平行，是的平分线，交直线于点E．

(1)尺规完成以下基本作图：作的垂直平分线，交于点F，连接并延长交直线于点G，（保留作图痕迹，不写作法）：

(2)在（1）的条件下，某学习小组讨论发现线段，，之间存在一定的数关系，请你根据该兴趣小组的思路完成下面的填空：

解：，理由如下，如图所示，

，

平分，① ，

② ，

在和中，

③

（ASA），④ ，

，，．