2025年云南丽江初三下学期二检数学试卷

1、已知四边形ABCD是梯形，且AD∥BC，AD＜BC，又⊙O与AB、AD、CD分别相切于点E、F、G，圆心O在BC上，则AB+CD与BC的大小关系是（　　）

A. 大于   B. 等于   C. 小于   D. 不能确定

2、函数y＝的大致图象为（　　）

A．   

B．   

C．   

D．   

3、铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

4、某T型台如图所示，它的左视图为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、（ ）

A．

B．

C．

D．

7、若直线和双曲线在同一坐标系内无交点，则k1和k2的关系是（   ）

A. 互为倒数   B. 绝对值相等

C. 符号相反   D. 符号相同

8、甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次．射击成绩统计如下：从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（   ）

A.甲比乙高 B.甲、乙一样 C.乙比甲高 D.不能确定

9、如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BAC＝20°，则∠D的度数为（   ）

A.100° B.110° C.120° D.130°

10、如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP＝，则弦BC的最大值为（　　）

A．2

B．3

C．

D．3

11、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：

①abc＞0；②b2=4ac；   ③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，

其中，正确的结论是______．（写出正确结论的序号）

12、计算：___________．

13、把因式分解的结果是_____________．

14、将2019个边长为l的正方形按如图所示的方式排列，点和点是正方形的顶点，连接分别交正方形的边于点，四边形的面积是，四边形的面积是，…，则为_________．

15、如图，在中，，是边上的动点(不与点重合)，将沿所在的直线翻折，得到，连接，则下列判断：

①当时，

②当时，

③当时，；

④长度的最小值是1．

其中正确的判断是______(填入正确结论的序号)

16、如图，菱形OABC中点A的坐标是(2，1)，点B的横坐标是3，则点C的坐标是____．

17、2019年春节期间，兰州市开展了以“精致兰州志愿同行”为主题的系列志愿服务活动.金老师和程老师积极参加志愿者活动，当时有下列四个志愿者工作岗位供他们选择：

①“送温暖”活动岗位：为困难家庭打扫卫生，为留守儿童提供学业辅导；（分别用，表示）

②“送平安”活动岗位：消防安全常识宣传，人员密集场所维护秩序.（分别用，表示）

（1）金老师从四个岗位中随机选取一个报名，恰好选择“送温暖”活动岗位的概率是多少？

（2）若金老师和程老师各随机从四个活动岗位中选一个报名，请用树状图或列表法求出他们恰好都选择同一个岗位的概率.

18、如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF．求证：

19、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．(1)求证：△ABD∽△AEB；(2)当时，求tanE；

20、小王骑车从甲地到乙地，小李骑车从乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，两人同时出发，沿同一条公路匀速前进．图中的折线表示两人之间的距离与小王的行驶时间之间的函数关系．

请你根据图象进行探究：

（1）小王和小李的速度分别是多少？

（2）求线段所表示的与之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围．

21、为了解某区初二年级数学学科期末质量监控情况，进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：

随机抽取甲乙两所学校的 20 名学生的数学成绩进行

整理、描述数据 ：

按如下数据段整理、描述这两组数据

分析数据 ：

两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

a经统计，表格中m的值是 ___________ ．

得出结论：

b若甲学校有 400 名初二学生，估计这次考试成绩 80 分以上人数为____________ ．

c可以推断出 _______学校学生的数学水平较高，理由为：①__________________；②_________________．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

22、如图，矩形的对角线交于点．点在边上，连结交对角线于点是线段的中点，连结．

（1）求证：．

（2）判断与的数量关系，并说明理由．

（3）若和面积分别为和，求的最大值．

23、【探究发现】

(1)如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等，在正方形绕点O旋转过程中，边交边AB于点M，边交边BC于点N．

①线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是________；

②四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是________；

【类比探究】

(2)如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60°的菱形ABCD”，即，且菱形与菱形ABCD的边长相等．当菱形绕点O旋转时，保持边交边AB于点M，边交边BC于点N．

请猜想：

①线段BM、BN与AB之间的数量关系是_________________；

②菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是________；

请你证明其中的一个猜想．

【拓展延伸】

(3)如图3，把（2）中的条件“”改为“”，其他条件不变，则

①________；（用含α的式子表示）

②________．（用含α的式子表示）

24、某班40名学生的某次数学成绩如下表：

（1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值．

（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值．