2025年新疆北屯初三下学期二检数学试卷

1、如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，若⊙O的半径是4，sinB=，则线段AC的长为(   )

A. 2   B. 4   C. 8   D.

2、对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max(a，b)表示a，b中的较大的值，如Max(2，4)=4，按照这个规定，方程Max( ， )=1- 的解是(       )

A．x=4                                     

B．x=5                                 

C．x=4或x=5                            

D．无实数解

3、如右图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，如果AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF：EH=2：3，那么EH的长为（     ）

A．

B．

C．

D．2

4、太阳半径约为69.6万km，将数据69.6万km用科学记数法表示是（   ）

A. 696×103 B. 69.6×104 C. 6.96×105 D. 0.696×106

5、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（ ）

A.S△COD=9S△AOD B.S△ABC=9S△ACD

C.S△BOC=9S△AOD D.S△DBC=9S△AOD

6、如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm（如箭头所示），则木桩上升了（　　）

A．8tan20°

B．

C．8sin20°

D．8cos20°

7、对抛物线y=－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是（       ）

A．与x轴有两个交点

B．开口向上

C．与y轴交点坐标是(0，3)

D．顶点坐标是(1，-2)

8、如图，一架无人机航拍过程中在C处测得地面上A，B两个目标点的俯角分别为30°和60°．若A，B两个目标点之间的距离是120米，则此时无人机与目标点A之间的距离（即AC的长）为（ ）

A.120米 B.米

C.60米 D.米

9、如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影，已知方桌边长1.2m，桌面离地面1.2m，灯泡离地面3.6m，地面上阴影部分的面积为（   ）

A. B. C. D.

10、下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ▲ ）

A. 水中捞月    B. 守株待兔    C. 画饼充饥    D. 水涨船高

11、如图，BC是一条河的直线河岸，点A是河岸BC对岸上的一点，AB⊥BC于B，站在河岸BC的C处测得∠BCA＝50, BC＝10m，则桥长AB＝_____m（用计算器计算，结果精确到0.1米）

12、武汉火神山医院的建筑面积为34000平方米，数据34000用科学计数法表示_________．

13、如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝6，∠D＝30°，点E是AB边的中点，点F是BC边上一动点，将△BEF移沿直线EF折叠，得到△GEF，当FG∥AC时，BF的长为_____．

14、化简：的结果是____．

15、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM =海里，那么该船继续航行______海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置.

16、已知一个几何体的三视图如下，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为   ．

17、已知：如图，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN．

（1）求证：△ABM∽△NDA；

（2）连接BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．

18、为了应对全球新冠肺炎，满足抗疫物资的需求，某电机公司转型生产呼吸机和呼吸机，每台呼吸机比每台呼吸机的生产成本多200元，用5万元生产呼吸机与用4.5万元生产呼吸机的数量相等

（1）求每台呼吸机、呼吸机的生产成本各是多少元?

（2）该公司计划生产这两种呼吸机共50台进行试销，其中呼吸机为台，生产总费用不超过9.8万元，试销时呼吸机每台售价2500元，呼吸机每台售价2180元，公司决定从销售呼吸机的利润中按每台捐献元作为公司捐献国家抗疫的资金，若公司售完50台呼吸机并捐献资金后获得的利润不超过23000元，求的取值范围．

19、如图，在矩形ABCD中，AB=1，对角线AC , BD相交于点O，过点O作EF⊥AC，分别交射线AD与射线CB于点E和点F，连接CE,AF．

(1)求证：四边形AECF是菱形．

(2)当点分别在边和上时，设，菱形的面积是，求关于的函数关系式．

(3)当是等腰三角形时，求的长度．

20、在平面直角坐标系中，对于函数，它的图象是双曲线在第一象限内的一部分，如图1，这条曲线将第一象限分成了三个部分，即曲线上方、曲线下方和曲线上．

（1）对于函数的图象而言，

①点在_________（填“曲线上方”、“曲线下方”、“曲线上”）．

②横、纵坐标满足不等式的点在____（填“曲线上方”、“曲线下方”“曲线上”）

（2）已知，将在第一象限内满足不等式组的所有点组成的区域记为W．

①当时，请在图2中画出区域W（用阴影部分标示）；

②若两点恰有一个点在区域W内，结合图象，直接写出m的取值范围．

21、如图，抛物线y＝ax2+2x+c经过A（﹣1，0），B两点，且与y轴交于点C（0，3），抛物线与直线y＝﹣x﹣1交于A，E两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）坐标轴上是否存在一点Q，使得△AQE是以AE为底边的等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

（3）P点在x轴上且位于点B的左侧，若以P，B，C为顶点的三角形与△ABE相似，求点P的坐标．

22、（9分）在如图的方格中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点的坐标及△O1A1B1与△OAB的相似比；

（2）以原点O为位似中心，在y轴的左侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标；

（3）在（2）条件下，若点M（a，b）是△OAB边上一点（不与顶点重合），写出M在△OA2B2中的对应点M2的坐标．

23、计算

(1)；       

(2)﹣16﹣×[3﹣(﹣3)2]﹣3÷cos30°．

24、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在BC的同侧作任意Rt△DBC，∠BDC=90°．

（1）若CD=2BD，M是CD中点（如图1），求证：△ADB≌△AMC；

下面是小明的证明过程，请你将它补充完整：

证明：设AB与CD相交于点O，

∵∠BDC=90°，∠BAC=90°，

∴∠DOB+∠DBO=∠AOC+∠ACO=90°．

∵∠DOB=∠AOC，

∴∠DBO=∠

∵M是DC的中点，

∴CM=CD=

又∵AB=AC，

∴△ADB≌△AMC．

（2）若CD＜BD（如图2），在BD上是否存在一点N，使得△ADN是以DN为斜边的等腰直角三角形？若存在，请在图2中确定点N的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由；

（3）当CD≠BD时，线段AD，BD与CD满足怎样的数量关系？请直接写出．