2025年四川自贡初二下学期一检数学试卷

1、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AD平分∠BAC交BC于点D，DE∥AB交AC于点E，则△ADE的周长为（　　）

A.20 B.18 C.16 D.12

2、用正三角形和正六边形密铺成平面，共有（     ）种拼法．

A.1 B.2 C.3 D.无数

3、一次函数的图像经过（　　）

A．第一、二、三象限

B．第一、三、四象限

C．第一、二、四象限

D．第二、三、四象限

4、五边形的外角和为（       ）

A．360°

B．540°

C．720°

D．900°

5、已知关于的方程的两根互为倒数，则的值为（  ）

A. B. C. D.

6、下列命题中，错误的是（       ）

A．平行四边形的对角线互相平分

B．矩形的对角线互相垂直平分

C．菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

7、若成立，则a，b满足的条件是(   )．

A. a＜0且b＞0   B. a≤0且b≥0   C. a＜0且b≥0   D. a，b异号

8、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确 (　　)

A．丙＜乙＜甲

B．乙＜甲＜丙

C．甲＜乙＜丙

D．甲＝乙＝丙

10、如图，为测量位于一水塘旁的两点，间的距离，在地面上确定点，分别取，的中点，，量得，则，之间的距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数是反比例函数，则______．

12、某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在学校参加体育锻炼时间，列表如下：

则这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是_____．

13、关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

14、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________． 

15、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

16、某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3:3:4的比例计算所得，若801班在服装，动作，口号分别是90分、92分和86分，则该班的入场式得分是__________分．

17、已知常值函数f(x)=-4,那么f(-)= ______．

18、如图，在平行四边形ABCD中， 对角线AC﹑BD相交于点O，且AC+BD=20，△AOB的周长等于15，则CD=______

19、在△ABC中，∠B＝90度，BC＝6，AC＝10，则AB＝_____．

20、已知x-2y=6，x-3y=4，则x2-5xy+6y2的值为______ ．

21、小明在积累了学习函数的经验之后，自主探究学习了一个新函数：．小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质．请你协助小明完成下列问题：

（1）自变量的取值范围；

（2）列表求值．请你协助小明补全表格：

（3）请你画出函数的大致图象，并试着写出它的两条性质．性质： ．

22、阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．

(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．

①   ；② ．

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

23、如图，在△ABC中，AB=13，AC=23，点D在AC上，若BD=CD=10，AE平分∠BAC．

（1）求AE的长；

（2）若F是BC中点，求线段EF的长．

24、

25、求证：对角线互相平分的四边形是平行四边形．

小明同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程：

已知：如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，　　　　．

求证：　　　　．