2025年湖南怀化初二下学期一检数学试卷

一、选择题(共10题,共 50分)

1、已知y,则xy的值为(  )

A.8 B.±8 C.±9 D.9

2、若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度,得到图象解析式是(  ).

A.y=2x B.y=2x﹣6 C.y=5x﹣3 D.y=﹣x﹣3

3、如图,正方形ABCD的边长为8,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小是(

A2

B4

C4

D2

4、如图,在△ABC中,点DEF分别是BCABAC的中点,如果△ABC的周长为20,那么△DEF的周长是( )

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

5、如图,顺次连接四边形ABCD各边的中点,若得到的四边形EFGH为矩形,则四边形ABCD一定满足(  )

A.ACBD

B.ADBC

C.ACBD

D.ABCD

6、化简的结果是(       )

A.

B.

C.

D.

7、如图,以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形MN,它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米,则直角三角形的面积为(  )

A.6平方厘米

B.12平方厘米

C.24平方厘米

D.3平方厘米

8、下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ).

A. x2x2x(x1)2 B.

C. (x1)(x—1)x2 1 D.

9、下列运动形式属于旋转的是(       )

A.在空中上升的氢气球

B.飞驰的火车

C.时钟上钟摆的摆动

D.运动员掷出的标枪

10、的三边满足,则为(

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

二、填空题(共10题,共 50分)

11、如图,在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2bcm2ab)的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为_____cm2

 

12、,则等于______

13、已知点与点关于轴对称,则______

14、如图,在中,.将沿射线的方向向右平移个单位后得到,连接,则的面积为______

15、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O是原点,顶点By轴正半轴上,顶点A在第一象限,菱形的两条对角线长分别是86,函数y= (x<0)的图象经过点C,则k的值为________

16、面积为的矩形,若宽为,则长为___

17、如图,矩形中,上一点,上一点,分别沿折叠,两点刚好都落在矩形内一点,且,则______

 

18、甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30,测算得它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,____(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

19、在Rt△ABC中,abc分别为∠A,∠B,∠C所对的对边,∠C = 90°,ab=5:12,c = 39,则a + b =_____

20、菱形ABCD的两条对角线ACBD相交于点OEAB的中点,若AC=12,菱形ABCD的面积为96,则OE长为_____

三、解答题(共5题,共 25分)

21、计算:

(1)

(2)

(3)| | + || +

(4)

22、已知:如图 EF 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AFCE. 求证:BE=DF

23、已知成正比例,且当时,,则当时,求的值.

24、阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以,从而(当a=b时取等号).

阅读2:若函数(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:,所以当,即时,函数的最小值为

阅读理解上述内容,解答下列问题:

(1)已知一个矩形的面积为9,其中一边长为x,则另一边长为,周长为,求当x=______时,周长的最小值为______.

(2)已知函数y1=x(x>0)与函数y2=x2+2x+64(x>0),当x为何值时,有最小值,并求出这个最小值.

25、计算:

(1)

(2)若实数abc在数上的对应点如所示,

+b+c+a-c|.

 

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