2025年湖南怀化初二下学期一检数学试卷

1、已知y＝，则xy的值为（　　）

A.8 B.±8 C.±9 D.9

2、若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（  ）．

A.y=2x B.y=2x﹣6 C.y=5x﹣3 D.y=﹣x﹣3

3、如图，正方形ABCD的边长为8，∠DAC的平分线交DC于点E，若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是（ ）

A．2

B．4

C．4

D．2

4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果△ABC的周长为20，那么△DEF的周长是（ ）

A. 20 B. 15 C. 10 D. 5

5、如图，顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到的四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD一定满足（　　）

A．AC⊥BD

B．AD∥BC

C．AC＝BD

D．AB＝CD

6、化简的结果是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N，它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米，则直角三角形的面积为（　　）

A．6平方厘米

B．12平方厘米

C．24平方厘米

D．3平方厘米

8、下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ).

A. x2－x－2＝x(x一1)－2 B.

C. (x＋1)(x—1)＝x2 － 1 D.

9、下列运动形式属于旋转的是(       )

A．在空中上升的氢气球

B．飞驰的火车

C．时钟上钟摆的摆动

D．运动员掷出的标枪

10、的三边满足，则为（ ）

A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形

11、如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2（a＞b）的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为_____cm2．

12、若，则等于______．

13、已知点与点关于轴对称，则______．

14、如图，在中，，，．将沿射线的方向向右平移个单位后得到，连接，则的面积为______．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x<0)的图象经过点C，则k的值为________. 

16、面积为的矩形，若宽为，则长为___．

17、如图，矩形中，为上一点，为上一点，分别沿，折叠，，两点刚好都落在矩形内一点，且，则______．

18、甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8,=3.6,则____(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

19、在Rt△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的对边，∠C = 90°，a：b=5：12，c = 39，则a + b =_____．

20、菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC=12，菱形ABCD的面积为96，则OE长为_____．

21、计算：

（1）

（2）

（3）| | + || +

（4）

22、已知：如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点，AF＝CE． 求证：BE=DF．

23、已知与成正比例，且当时，，则当时，求的值.

24、阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为，所以，从而（当a=b时取等号）．

阅读2：若函数（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：，所以当，即时，函数的最小值为．

阅读理解上述内容，解答下列问题：

（1）已知一个矩形的面积为9，其中一边长为x，则另一边长为，周长为，求当x=______时，周长的最小值为______．

（2）已知函数y1=x（x＞0）与函数y2=x2+2x+64（x＞0），当x为何值时，有最小值，并求出这个最小值．

25、计算：

（1）；

（2）若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：

+｜b+c｜+｜a-c｜．