1、已知y=,则xy的值为( )
A.8 B.±8 C.±9 D.9
2、若把一次函数y=2x﹣3的图象向上平移3个单位长度,得到图象解析式是( ).
A.y=2x B.y=2x﹣6 C.y=5x﹣3 D.y=﹣x﹣3
3、如图,正方形ABCD的边长为8,∠DAC的平分线交DC于点E,若点P、Q分别是AD和AE上的动点,则DQ+PQ的最小值是( )
A.2
B.4
C.4
D.2
4、如图,在△ABC中,点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点,如果△ABC的周长为20,那么△DEF的周长是( )
A. 20 B. 15 C. 10 D. 5
5、如图,顺次连接四边形ABCD各边的中点,若得到的四边形EFGH为矩形,则四边形ABCD一定满足( )
A.AC⊥BD
B.AD∥BC
C.AC=BD
D.AB=CD
6、化简的结果是( )
A.
B.
C.
D.
7、如图,以直角三角形的一条直角边和斜边为一边作正方形M和N,它们的面积分别为9平方厘米和25平方厘米,则直角三角形的面积为( )
A.6平方厘米
B.12平方厘米
C.24平方厘米
D.3平方厘米
8、下面式子从左边到右边的变形属于因式分解的是( ).
A. x2-x-2=x(x一1)-2 B.
C. (x+1)(x—1)=x2 - 1 D.
9、下列运动形式属于旋转的是( )
A.在空中上升的氢气球
B.飞驰的火车
C.时钟上钟摆的摆动
D.运动员掷出的标枪
10、的三边满足
,则
为( )
A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
11、如图,在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为acm2和bcm2(a>b)的两张正方形纸片,则图中空白部分的面积为_____cm2.
12、若,则
等于______.
13、已知点与点
关于
轴对称,则
______.
14、如图,在中,
,
,
.将
沿射线
的方向向右平移
个单位后得到
,连接
,则
的面积为______.
15、如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点O是原点,顶点B在y轴正半轴上,顶点A在第一象限,菱形的两条对角线长分别是8和6,函数y= (x<0)的图象经过点C,则k的值为________.
16、面积为的矩形,若宽为
,则长为___.
17、如图,矩形中,
为
上一点,
为
上一点,分别沿
,
折叠,
,
两点刚好都落在矩形内一点
,且
,则
______.
18、甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水,从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶,测算得它们实际质量的方差是=4.8,
=3.6,则____(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.
19、在Rt△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C所对的对边,∠C = 90°,a:b=5:12,c = 39,则a + b =_____.
20、菱形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,若AC=12,菱形ABCD的面积为96,则OE长为_____.
21、计算:
(1)
(2)
(3)| | + |
| +
(4)
22、已知:如图 E、F 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 上的两点,AF=CE. 求证:BE=DF.
23、已知与
成正比例,且当
时,
,则当
时,求
的值.
24、阅读1:a、b为实数,且a>0,b>0,因为,所以
,从而
(当a=b时取等号).
阅读2:若函数(m>0,x>0,m为常数),由阅读1结论可知:
,所以当
,即
时,函数
的最小值为
.
阅读理解上述内容,解答下列问题:
(1)已知一个矩形的面积为9,其中一边长为x,则另一边长为,周长为
,求当x=______时,周长的最小值为______.
(2)已知函数y1=x(x>0)与函数y2=x2+2x+64(x>0),当x为何值时,有最小值,并求出这个最小值.
25、计算:
(1);
(2)若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,试化简:
+|b+c|+|a-c|.