2025年新疆北屯初二下学期二检数学试卷

1、下列命题中，是真命题的是(　　)

A. 对角线互相平分且相等的四边形是正方形

B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

C. 对角线相等的四边形是矩形

D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

2、汽车由A市驶往相距120km的B市，它的平均速度是30km/h，则汽车距B市的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量的取值范围是                            （        ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于的方程有实数根，求的取值范围（    ）

A.且 B. C.且 D.

4、如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是

A. M   B. N   C. P   D. Q

5、中，，D为边的中点，则的长度是（ ）

A．4.5

B．5.5

C．6.5

D．7.5

6、小军从A地沿北偏西60°方向走10m到B地，再从B地向正南方向走20m到C地，此时小军离A地(     ).

A．

B．10m

C．15m

D．

7、平面直角坐标系中，经过某种变化后得到，已知点的坐标是，变化后点的对应点的坐标是.有到的变化可能是(　　)

A.绕原点逆时针旋转 B.关于轴对称

C.绕原点顺时针旋转 D.沿射线的方向平移5个单位

8、若是二次根式，则应满足的条件是（ ）

A.x＞ B.x≥ C.x＜ D.x≤

9、下列命题的逆命题是真命题的是（       ）

A．若，则

B．等边三角形的三个内角相等

C．同旁内角互补

D．全等三角形的对应角相等

10、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的长的最小值是(　　)

A.2.5 B.2.4 C.2.2 D.2

11、在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，要使四边形EFGH为菱形，则四边形ABCD的对角线应满足的条件是__

12、已知：正方形，为平面内任意一点，连接，将线段绕点顺时针旋转得到，当点，，在一条直线时，若，，则________．

13、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

14、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

15、若是的三边，且，则的形状是__________．

16、分解因式：x3-6x2+9x=   ．

17、的一个有理化因式是__________.

18、已知，，．则__________．

19、画在比例尺为的图纸上的某个零件的长是，这个零件的实际长是_______．

20、如图，线段AD与BC相交于点O，连接AB、CD，且∠B＝∠D，要使△AOB≌△COD，应添加一个条件是__________(只填一个即可)．

21、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）先化简，再求代数式的值：，其中．

22、已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）

（1）画出△ABC向下平移3个单位的△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A2B2C2；

（3）在（2）中，线段A1B1 扫过的面积为　 　   ．（设图中小正方的边长为1个单位长度）

23、解下列不等式

（1）2x﹣1＜﹣6；

（2）＜．

24、如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于A、B两点，过线段OA的中点C作x轴的垂线l,分别与直线AB交于点D,与直线y=x+n交于点P。

(1)直接写出点A、B、C、D的坐标:A（   ），B（   ），C（   ），D（   ）

(2)若△APD的面积等于1，求点P的坐标.

25、“岳池米粉”是四川岳池的传统特色小吃之一，距今有三百多年的历史，为了将本地传统小吃推广出去，县领导组织20辆汽车装运A，B，C三种不同品种的米粉42 t到外地销售，按规定每辆车只装同一品种米粉，且必须装满，每种米粉不少于2车.

(1)设用x辆车装运A种米粉，用y辆车装运B种米粉，根据上表提供的信息，求y与x的函数关系式，并求x的取值范围；

(2)设此次外售活动的利润为w元，求w与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．