2024-2025学年（上）黄南州八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、已知二次函数y＝ax2＋4x＋c，当x等于﹣2时，函数值是﹣1；当x＝1时，函数值是5．则此二次函数的表达式为（）

A．y＝2x2＋4x﹣1

B．y＝x2＋4x﹣2

C．y＝-2x2＋4x+1

D．y＝2x2＋4x+1

2、某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占40%，演讲的成绩占60%，小新同学的民主测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则他的最终成绩是（　　）

A．83分

B．84分

C．85分

D．86分

3、抛物线的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(， 0)，其部分图象如图所示．下列结论：①；②方程的两个根是；③；④当时，x的取值范围是；⑤m为任意实数，其中结论正确的个数是（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4、如图，直线，直线分别交、、于点A、B、C，直线分别交、、于点D、E、F，与相交于点H，如果，那么的值等于（）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在长为32m，宽为20m的长方形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2，则道路的宽（　　）m．

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

6、从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是，那么小球的高度和小球的运动时间的图象是（）

A．

B．

C．

D．

7、如图，边长为2的等边的顶点在正半轴上移动，顶点在直线第一象限的分支上移动，求长度的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

8、关于x的方程kx2＋4x＋4＝0有实数根，则k的取值范围是（）

A．k＜1

B．k＜1且k≠0

C．k≤1

D．k≤1且k≠0

9、将抛物线向上平移2个单位长度，得到的抛物线是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在中，点是的中点，点、分别在线段及其延长线上，且．下列条件使四边形为菱形的是（）

A. BE⊥CE B. BF // CE C. BE=CF D. AB=AC

二、填空题（共6题，共 30分）

11、关于x的一元二次方程的一个根是－1，则a为________．

12、如图，在中，为的外接圆，如果，那么的半径为______．

13、若，则_________．

14、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＞0的解集是____________．

15、写出一个开口向上，顶点坐标是（2，－3）的函数解析式_________________；

16、如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE＝BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：①AH＝DF； ②∠AEF＝45°； ③AH＝DE；④S四边形EFHG＝S△DEF+S△AGH，其中正确的结论有_____．（填正确的序号）