2024-2025学年（下）银川七年级质量检测数学

1、如图是由●按照一定规律组成的图形，其中第①个图中共有3个●，第②个图中共有8个●，第③个图中共有15个●，第④个图中共有24个●……照此规律排列下去，则第⑩个图中●的个数为（　　）

A.110 B.120 C.132 D.140

2、下列说法正确的个数是（   ）

① 0的平方根是0；　② 1的平方根是1；  ③ 0.01是0.1的一个平方根.

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、方程5(2x＋5)2＋(3x－4)(－3x－4)＝11x2＋50x＋41的解是（    ）

A. x＝2    B. x＝－2    C. x＝±2    D. 原方程无解

4、已知代数式与的值相等，则的值为（  ）

A. B. C. D.

5、用n辆汽车运一批货物，如果每辆装货3.5t，那么这批货物就有1.5t不能运走，如果每辆装货4t，那么装完这批货物还有一辆空车，由上面的条件获得n的值为(　　)

A. 11    B. 9    C. 7    D. 5

6、如果方程组的解是方程3x﹣5y﹣28=0的一个解，则a=（  ）

A. 2   B. 3   C. 7   D. 6

7、如果a=(-99)0，b=（-0.1） ，c=（-），那么a、b、c的大小关系为（ ）

A．a＞b＞c

B．c＞a＞b

C．a＞c＞b

D．c＞b＞a

8、某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图直方图，根据图示信息描述正确的是（　　）

A.抽样的学生共60人

B.60.5～70.5这一分数段的频数为12

C.估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右

D.估计优秀率（80分以上为优秀）在32%左右

9、如果点A(2a-1，4a+1)在第二象限，那么a 的取值范围是（ 　）

A．

B．

C．

D．

10、若点P(x，y)在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是( )

A.(-2，-3) B.(-2，3)

C.(-3，-2) D.(2，3)

11、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行驶中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，便以更快的速度匀速行驶去学校。下面能大致反映小明离家距离与出发时间的关系的图象是（       ）．

A．

B．

C．

D．

12、如图，要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上的木条的根数为（   ）

A.1根 B.2根 C.3根 D.4根

13、任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解a=m×n（m≤n）可称为正整数a的最佳分解，并记作F（a）= ．如：12=1×12=2×6=3×4，则F（12）= ．则在以下结论：

①F（5）=5；②F（24）= ； 

③若a是一个完全平方数，则F（a）=1；

④若a是一个完全立方数，即a=x3（x是正整数），

则F（a）=x．则正确的结论有________（填序号）

14、在班级联欢会上，数学老师和同学们做了一个游戏．她在三个盘子里分别放了一些小球，小球数依次为，记为，游戏规则如下：三个盘子中的小球数，则从小球最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个，记作一次操作；次操作后的小球数记为．若，则________，________．

15、已知，，则________．

16、已知 ,则 ________．

17、a的5倍大于10，用不等式表示为__________．

18、把一根长为的电线剪成和长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）. 若不造成浪费，有_____种剪法.

19、如图．直线l1∥l2．以直线l1上的点A为圆心，适当长为半径在右侧画弧，分别交l1，l2于点B，C．连结AC，BC．若∠1＝56°，则∠ABC的度数是_____．

20、在△ABC中，已知∠A+∠C＝2∠B，∠C﹣∠A＝80°，则∠C的度数是_____．

21、把下列不等式化成“x>a”或“x≥a”或“x<a”或“x≤a”的形式：

（1）x－10＜－6；（2）x＞－2；（3） x＞－3；（4）1－x≥2+x.

22、解方程组：

(1) (2)

(3)     (4)

23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

(1)CD与EF平行吗？请说明理由．

(2)如果∠1=∠2，且∠3=60°，求∠ACB的度数．

24、已知：

（1）在直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

25、在一个不透明的布袋里装有除颜色不同外，其它特点都一样的10个小球，其中有5个黑球，2个白球，3个黄球．

（1）任意摸出一个球，摸到白球的概率是多少？

（2）任意摸出一个球，摸到不是黑球的概率是多少？

26、已知关于、的方程组.

（1）求方程组的解（用含的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足为非正数，为负数，求的取值范围：

（3）在（2）的条件下，当为何整数时，不等式的解集为?