2025年四川雅安高考数学第三次质检试卷

1、设是定义域为的偶函数，且在单调递减，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知P是半径为3的圆形砂轮边缘上的一个质点，它从初始位置开始，按逆时针方向做匀速圆周运动，角速度为.如图，以砂轮圆心为原点，建立平面直角坐标系xOy，若，则点P到x轴的距离d关于时间t（单位：）的函数关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如下图，已知正六边形P1P2P3P4P5P6，下列向量的数量积中最大的

A．

B．

C．

D．

4、如图，若长方体的六个面中存在三个面的面积分别是2,3,6，则该长方体中线段的长是

A．

B．

C．28

D．

5、已知向量，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．2

6、如图，在正方体中， ， 分别是， 中点，则异面直线与所成的角是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、在中， 已知，则角（       ）

A．

B．

C．

D．或

8、已知函数，以下说法正确的是(　　 )

A. 周期为   B. 函数图象的一条对称轴为直线

C. 偶函数   D. 函数在上为减函数

9、的三边分别为a,b,c,若是锐角三角形,则（   ）

A. B. C. D.

10、给出下面四个命题：

①，；

②，；

③，的个位数字等于3；

④，.

其中真命题的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、工厂生产A，B，C，3种不同型号的产品，产量之比为3：2：7.现用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，若样本中B种型号的产品有12件，则样本容量n=（       ）

A．72

B．48

C．24

D．60

12、对于任意函数，若也有意义，则称为的偶部，称为的奇部，若，则不等式的解为（   ）

A.，， B.，，

C.，， D.，，

13、某场数学考试时长1.5小时，在此期间分针转过的弧度数为___________.

14、记关于x的不等式的解集为A，集合，若，则实数a的取值范围为___________.

15、已知函数在上单调递减，则的取值范围是__________．

16、已知一个正四棱台的上、下底面的边长分别为1和2，其侧面积恰等于两底面积之和，则该正四棱台的高为___________．

17、设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在 上的值域是，则称为“倍缩函数”．若函数为 “倍缩函数”，则实数的取值范围是_______．

18、已知正实数，满足，则的最小值是___________.

19、函数的定义域为_____．

20、________________．

21、若函数的定义域是，则函数的定义域是 __________.

22、设集合，，则，证明过程如下：任取，则存在，有，∵，∴，从而，又因为__________，故，请将证明过程补充完整．

23、已知函数.

（1）若函数在上是单调函数，求实数的取值范围；

（2）当，时，不等式恒成立，求实数的范围.

24、计算下列各式的值：

(1)；

(2)．

25、如图，已知四边形ABCD为梯形，ABCD，∠DAB＝90°，BDD1B1为矩形，且平面BDD1B1⊥平面ABCD，又AB＝AD＝BB1＝1，CD＝2.

（1）证明：CB1⊥平面B1D1A；

（2）求B1到平面ACD1的距离．