2025年新疆博州初三下学期二检数学试卷

1、某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，70，80，80，这组数据的极差为（   ）

A.80 B.20 C.80 D.25

2、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连AC、OD，若2∠CAB＝∠BOD，CD＝8，BE＝2，则⊙O的半径为（       ）

A．5

B．

C．

D．10

3、如图，一个含有30°角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上，如果，那么 2的度数是（　 ）

A. 120°   B. 115°   C. 105°   D. 100°

4、已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ）

A. 外离   B. 外切   C. 相交   D. 内切

5、如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°，则“蘑菇罐头”字样的长度为【   】

A．cm B．cm C．cm   D．7πcm

6、在⊙O上作一条弦AB，再作一条与弦AB垂直的直径CD，CD与AB交于点E，则下列结论中不一定正确是（　　）

​

A. AE=BE    B. 弧AC=弧BC    C. CE=EO    D. 弧AD=弧BD

7、如果实数满足，且，那么的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

8、为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（   ）.

A. 这批食品是总体   B. 每袋食品是个体

C. 30袋食品是样本容量   D. 30袋食品的色素量是总体的一个样本

9、若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　）

A．b=2，c=4

B．b=﹣2，c=﹣4

C．b=2，c=﹣4

D．b=﹣2，c=4

10、数轴上表示的点到原点的距离为（ ）．

A.   B.   C.   D.

11、若关于x的一元二次方程有一个根是0，则m= ______.

12、如图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：

（1）PA与PA′的数量关系是__；（2）∠A PA′的度数为__；（3）线段A A′经过点P ，且被其__；（4）△A′B′C′与△ABC __.

13、如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝，BO＝1，AB的垂直平分线交AB于点E，交射线BO于点F．点P从点A出发沿射线AO以每秒个单位的速度运动，同时点Q从点O出发沿OB方向以每秒1个单位的速度运动，当点Q到达点B时，点P、Q同时停止运动．设运动的时间为t秒．

（1）当t＝____时，PQ∥EF；

（2）若P、Q关于点O的对称点分别为P′、Q′，当线段P′Q′与线段EF有公共点时，t的取值范围是_________．

14、若，则________．

15、如图，已知点A（6，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=5时，这两个二次函数的最大值之和等于______________。

16、如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E是CD的中点，连接OE．若OE＝5，BD＝12，则AC＝______．

17、如图正六边形ABCDEF．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；

（2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．

18、如图，BC为直径，AB切于B点，AC交于D点，E为AB中点．

(1)求证：DE是的切线；

(2)若，，求阴影部分的面积．

19、如图是一个倾斜角为 的斜坡，将一个小球从斜坡的坡脚 O 点处抛出，落在 A点处，小球的运动路线可以用抛物线来刻画，已知 tan  

（1）求抛物线表达式及点 A 的坐标.

（2）求小球在运动过程中离斜坡坡面 OA 的最大距离.

20、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF=DC ；

（2）若∠BAC=，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

21、某果园苹果分手，首批采摘吨，计划租用， 两种型号的汽车共辆，一次性运往外地销售， 两种型号的汽车的满载量和租车费用如下：

设租型汽车辆，总租车费用为元．

（）求与之间的函数关系式．

（）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

22、在平面直角坐标系xOy中，抛物线与y轴交于点A，它的顶点为点B．

（1）点A的坐标为______，点B的坐标为______(用m表示)；

（2）已知点M(-6，4)，点N(3，4)，若抛物线与线段MN恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

23、某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元，水果进价是5元/斤，物价局规定售价不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，调查发现日均销量y（斤）与售价x（元）满足一次函数关系，图象如图．

（1）求日均销量y（斤）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；

（2）设每天净利润为W元，那么定价多少时，可获得最大净利润？最大是多少？

24、先化简，再求值：，其中a＝2cos30°﹣tan45°．