2024-2025学年（上）长治八年级质量检测数学

1、﹣2021的倒数是（　　）

A．﹣2021

B．2021

C．

D．﹣

2、反比例函数y的图象上有三个点，分别是（x1，y1）（x2，y2）（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y2＜y1＜y3

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y3＜y1

3、某校组织校外实践活动，安排给九年级三辆车，小明与小红都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小明与小红搭不同车的概率是(  )

A.   B.   C.   D.

4、下列图形，不是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，半径为10的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线，然后把半圆沿直线进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线重合为止，则圆心运动路径的长度等于（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，与是位似图形，点为位似中心，已知，则与的周长比是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知，，，那么的长等于（       ）

A．2

B．4

C．4.8

D．7.2

8、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机中心50米的范围内均会受到噪音影响，已知有两台相距40米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为10米/秒，则这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间为 （ ）

A. 6秒 B. 8秒 C. 10秒 D. 18秒

10、如图，一棵大树被台风拦腰刮断，树根A到刮断点P的长度是4米，折断部分PB与地面成40°的夹角，那么原来树的长度是（）米．

A．4+

B．4+

C．4+4sin40°

D．4+4cos40°

11、写一个满足下列条件的函数：当时，y随x的增大而减小，且当时，y随x的增大而增大，则该函数的解析式可以为______．

12、如图，等腰△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，BD的垂直平分线交AB于点F，并且恰好经过点C，则∠A＝_____°．

13、如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，∠ACD＝30°，若AD＝3，则BC的长等于 _____．

14、已知是的反比例函数，且当时，．那么当时，_______．

15、已知2x=3y（y≠0），那么=_____．

16、某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打 ______折．

17、如图，已知中，是中线，且．

(1)用尺规作，使它与关于点中心对称；

(2)若，求的取值范围．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A（-1，n）．求反比例函数的表达式.

19、如图，中，，以为直径作，点D为上一点，且，连接并延长交的延长线于点E．

(1)判断直线与的位置关系，并说明理由；

(2)若，求的长．

20、如图，在中，

(1)求tanB的值；

(2)延长BC至点D，联结AD，如果∠ADB＝30°，求CD的长．

21、在二次函数y＝x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

（1）当x＝5时，对应的函数值y＝　 　；

（2）当x＝　 　时，y有最小值？最小值是　 　；

（3）求二次函数的解析式；

（4）若A（m，y1）、B（m+1，y2）两点都在该函数图象上，则当m　 　时，y1＞y2；当m　 　时，y1＝y2；当m　 　时，y1＜y2．

22、如图，在中，是边上的高，．

求：（1）线段的长；

（2）的值．

23、在中，，、、分别是、、

(1)已知，，求；

(2)已知，，求．

24、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，对角线BD⊥DC.

(1)求证：△ABD∽△DCB；

(2)如果AD=4，BC=9，求BD的长.