2024-2025学年（上）可克达拉九年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若△ABC∽△DEF，它们的相似比为4：1，则△ABC与△DEF的周长比为（   ）

A.2：1 B.4：1 C.8：1 D.16：1

3、方程x2﹣2x﹣k＝0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）

A.﹣1 B.﹣2 C.1 D.2

4、如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O上，∠AMN＝30°，B为AN弧的中点，P是直径MN上一动点，则PA＋PB的最小值为（   ）

A.2 B. C.1   D.2.

5、将数按以下规律排列：1，2，3，2，5，2，7，2，9，2，11……，以此类推，四个同学分别得出一个结论：

杨一：第99个数是99；

张三：第2022个数是2；

李四：前101个数的和为2652；

王五，前200个数中有7个完全平方数；

四个结论正确的有（       ）个

A．4

B．3

C．2

D．1

6、抛物线y=﹣3（x﹣1）2﹣2的开口方向、对称轴和顶点坐标是（ ）

A. 开口向上，对称轴为直线x=﹣1，顶点（﹣1，﹣2）

B. 开口向上，对称轴为直线x=1，顶点（1，﹣2）

C. 开口向下，对称轴为直线x=﹣1，顶点（1，2）

D. 开口向下，对称轴为直线x=1，顶点（1，﹣2）

7、在下列关于向量的等式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

8、如图，直线a和直线b平行，，，则∠3的度数是（        ）

A．55°

B．75°

C．30°

D．40°

9、已知二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是(   ).

A. 且k≠3   B.   C.   D.

10、将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（  ）

A．1cm   B．2cm   C．3cm   D．4cm

11、的系数是_____．

12、在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，现给出以下结论：①；②；③；④（m为实数），其中正确的结论有___．（只填序号）

13、同时掷两枚标有数字1～6的正方体骰子，面朝上的数字之和为8的概率为 _____ .

14、已知关于x的方程x2+（m﹣1）x+=0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m为_____．

15、基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．

16、以2和3为根且二次项系数为1的一元二次方程是_________．

17、（1）计算：

（2）解方程：

18、某中学到离学校15千米的西山春游，先遣队与大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？

19、在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题．

（1）分别写出A、B两点的坐标；

（2）将绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的；

（3）求出线段所在直线的函数解析式．

20、有两个可以自由转动的均匀转盘A、B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：

①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一份内为止）．

（1）方程x2﹣3x＋2＝0的解为 　 　；

（2）用列表法（或树状图）求出“两个指针所指的数字都是方程x2﹣3x＋2＝0的解”的概率．

21、如图，已知ABC，DCE，FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一直线上，BF交AC于点P，且AB＝，BC＝1．求BP．

22、如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，m）．

（1）求该二次函数的关系式和m值；

（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？

②当﹣1＜x＜2时，直接写出函数y的取值范围．

23、如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)请画出关于原点对称的；

(2)请画出绕点B逆时针旋转后的，求点A到所经过的路径长．

24、如图，在菱形中，，E，F分别是线段和的延长线上的一点，且，连接交于点G，连接．设．

(1)当时，求的长；

(2)在（1）的条件下，求的长；

(3)求的面积（用含k的代数式表示）．