2024-2025学年（上）广元八年级质量检测数学

1、抛物线y=-（x+1）2-2可以由抛物线y=-x2 平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位

B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

C．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位

D．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位

2、一扇形的半径等于已知圆的半径的2倍，且它的面积等于该圆的面积，则这一扇形的圆心角为（  ）

A．20° B．120° C．100° D．90°

3、如图，为⊙的切线，为切点，交⊙于点，为⊙上一点，若，则的度数为（ ）

A.48° B.24° C.36° D.72°

4、如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且∠AFG=60°，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ）

A．1

B．

C．2

D．

5、如图，正方形位于第一象限，，顶点、在直线上，且的横坐标为1，若双曲线与正方形有交点，则的取值范围是　　

A．或

B．

C．

D．或

6、小红同学四次数学测试成绩分别是：96，104，104，116，关于这组数据下列说法错误的是(        )

A．平均数是105

B．众数是104

C．中位数是104

D．方差是50

7、新冠病毒主要是经呼吸道飞沫传播的，在无防护下传播速度很快，已知有1个人患了新冠，经过两轮传染后共有121个人患了新冠，每轮传染中平均一个人传染m人，则m的值为（               ）

A．9

B．10

C．11

D．12

8、，，，是函数的图象上的两点，下列说法中不正确的是（ ）

A．该函数的图象经过点

B．该函数的图象位于第二、四象限

C．当时，则

D．当时，则

9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在菱形中，，，则对角线等于（   ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

11、今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有_____人．

12、在比例尺为1：25000000的地图上，2cm所表示的实际长度是_____千米．

13、如图，已知直线y=-x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=-x2+2x+5上的一个动点，其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=-x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是         ．

14、如图，在四边形中，，点在上，．若，，则的长为_______________________．

15、在中，，，点是的中点，点为上一动点，当____________时，与相似．

16、如图，正方形A1B1P1P2的顶点P1、P2在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，顶点A1、B1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧做正方形A2B2P2P3，顶点A2在x轴的正半轴上，P3也在这个反比例函数的图象上，则点P3的坐标为_______．

17、在化简分式时，甲同学的解法如下．阅读甲同学的解法，完成下列问题．

解：原式……①，

•……②，

……③，

……④

……⑤

(1)甲同学从第 　 　步开始出错（填序号）；

(2)请你写出正确的解法．

18、向阳中学数学兴趣小组对关于x的方程（m+1）+（m﹣2）x﹣1=0提出了下列问题：

（1）是否存在m的值，使方程为一元二次方程？若存在，求出m的值，并解此方程；

（2）是否存在m的值，使方程为一元一次方程？若存在，求出m的值，并解此方程．

19、如图，在ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是BC上一点，BD＝2，E、F分别是AB、AC边上的动点，且∠EDF＝∠B．

（1）找出图中与BDE相似的三角形，并说明理由；

（2）是否存在这样的位置，使DE⊥EF？若存在，求出BE的长；若不存在，说明理由．

20、为了让孩子们掌握垃圾分类知识，树立环保意识，李老师制作了一盒垃圾分类卡片，其中，“可回收物”卡片有30张，“易腐垃圾”卡片22张，“其他垃圾”卡片20张以及若干张“有害垃圾”卡片，这些卡片除图案外都相同．

（1）从这盒卡片中任取一张，是“其他垃圾”卡片的概率是，求“有害垃圾”卡片的数量．

（2）现从中取出4张卡片：A．塑料瓶，B．旧书本，C．过期药品，D．剩饭菜（其中A，B为可回收物，C为有害垃圾，D为易腐垃圾），将取出的四张卡片放入一个不透明的袋子中，小聪和小明从袋子中各取一张卡片，问两人取到的卡片恰好都是“可回收物”卡片的概率（要求列表或画树状图）．

21、小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为4、5、6的三个小球，B袋装有编号为1、2、3的三个小球，袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜，这个游戏对对方公平吗？请说明理由．

22、阅读下面的例题：解方程x2﹣|x|﹣2＝0

解：当x≥0时，原方程化为x2﹣x﹣2＝0，解得：x1＝2，x2＝﹣1（不合题意，舍去）；

当x＜0时，原方程化为x2+x﹣2＝0，解得：x1＝1，（不合题意，舍去）x2＝﹣2；

∴原方程的根是x1＝2，x2＝﹣2．

请参照例题解方程x2﹣|x﹣1|﹣1＝0．

23、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在AC上，∠DBC＝∠A．若AC＝4，cosA，则BD的长度为_____．

24、某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

【观察与猜想】

(1)如图1，在正方形中，点，分别是，上的两点，连接，，，则的值为___________；

(2)如图2，在矩形中，，点是上的一点，连接，，且，则的值为___________；

【类比探究】

(3)如图3，在四边形中，，点为上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，求证：；

【拓展延伸】

(4)如图4，在中，，，，将沿翻折，点落在点处得，点，分别在边，上，连接，，且，求的值．