2024-2025学年（上）新乡八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是　　

A．

B．

C．

D．

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AE＝4，AE平分∠BAC，交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则DE的长为（　　）

A．2

B．2.5

C．4

D．5

3、()与()的乘积中不含的一次项，则的值为( )

A.0 B.2 C.3 D.-3

4、下列计算，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、使两个直角三角形全等的条件是（   ）

A．两条边分别相等

B．一条直角边和一个锐角分别相等 

C．一条斜边和一个锐角分别相等

D．两个锐角分别相等

6、下列事件是确定事件的是（  ）

A、阴天一定会下雨

B、黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门

C、打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播

D、在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书

7、当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的差（  ）

A.增大 B.不变 C.减小 D.以上都有可能

8、下列各式中，与是同类二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、为了更好地掌握国民经济发展水平，尤其是我国的人口发展水平，国务院制定了在2022年进行第八次人口普查方案，为了解全国各省份人口数占全国人口数的百分比，最适合使用的统计图是（       ）

A．折线统计图

B．扇形统计图

C．条形统计图

D．频数分布直方图

10、下列图形中，对称轴条数最多的是（　　）

A．线段

B．角

C．等边三角形

D．正方形

11、如图，O为矩形ABCD内的一点，满足OD=OC，若O点到边AB的距离为d，到边DC的距离为3d，且OB=2d，求该矩形对角线的长 ________

12、下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值，

则m+n的值为_____．

13、若满足且，则 _____________

14、如图，，，垂足分别为，．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是______．（写出一个即可）

15、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠B= ．

16、数据用科学记数法表示应是______________．

17、化简=_______

18、一次函数y1＝kx-1（k是常数，且k≠0）和y2＝x＋1图像的交点始终在第三象限，则k的取值范围是____．

19、如图，在四边形ABCD中，，，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：

①；②AC垂直平分BD；③AC平分，；④BD平分，；⑤四边形ABCD的面积．正确的是______．（填写所有正确结论的序号）

20、想了解本周气温的变化情况，最适合采用______统计图．（填“扇形”或“折线”）

21、已知正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别是OB、OC上的动点，

（1）如果动点E、F满足BE=CF（如图）：

①写出所有以点E或F为顶点的全等三角形（不得添加辅助线）；

②证明：AE⊥BF；

（2）如果动点E、F满足BE=OF（如图），问当AE⊥BF时，点E在什么位置，并证明你的结论．

22、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O，DE经过O点，且DE//BC．

⑴请指出图中的两个等腰三角形．

⑵请选择⑴中的一个三角形，说明它是等腰三角形的理由．

⑶如果△ABC的周长是26，△ADE的周长是18，请求出BC的长．

23、在△ABC中，∠ABC＝64°，BC≠AB.小华根据下列的作法在△ABC上作图，如图所示.按要求完成下列各小题.

作法：①以点B为圆心，适当长度为半径画弧，交BA于点M，交BC于点N.

②分别以点M，N为圆心、大于MN的长为半径画弧，两弧交于点O.

③连接BO并延长，交AC于点D.

(1)求∠ABD的度数.

(2)两个香料加工厂(分别是点A和点C)和一个居民区(点B)的位置示意图恰好是△ABC，两个香料加工厂想合资修建一个污水处理厂(P)，好将生产所得的污水处理到合格水平再排放.为了不污染居民的生活用水，计划该污水处理厂建设在线段BD的延长线上，并且该污水处理厂与两个香料加工厂的距离相等.请你判断能否找到满足上述条件的污水处理厂的位置？并在图中利用画图说明理由.(保留作图痕迹，不要求写作法)

24、如图，点A是网红打卡地诗博园，市民可在云龙湖边的游客观光车站B或C处乘车前往，且AB＝BC，因市政建设，点C到点A段现暂时封闭施工，为方便出行，在湖边的H处修建了一临时车站（点H在线段BC上），由H处亦可直达A处，若AC＝1km，AH＝0.8km，CH＝0.6km．

（1）判断△ACH的形状，并说明理由；

（2）求路线AB的长．

25、为了解本校八年级学生期末数学考试情况，小华在八年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本，分为A（100~90分）、B（89~80分）、C（79~60分）、D（59~0分）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，请你根据统计图表解答以下问题：

其中C等级学生的期末数学成绩如下：

(1)求出B等级的学生人数，并补全条形统计图；

(2)C等级学生的期末数学成绩的中位数是__________，众数是__________；

(3)这个学校八年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次八年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？