2024-2025学年（上）宿迁八年级质量检测数学

1、下列各式中计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，AB＝5，O是AB的中点，P是以点O为圆心，AB为直径的半圆上的一个动点（点P与点A，B可以重合），连接PA，过P作PM⊥AB于点M．设AP＝x，，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（ ）

A．二次函数

B．一次函数

C．正比例函数

D．以上都不对

3、如图，AB是的直径，点C是上半圆的中点，，点P是下半圆上一点（不与点A，B重合），AD平分交PC于点D，则PD的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，正六边形内接于，若的半径为6，则正六边形的周长为（       ）

A．36

B．18

C．

D．

5、如图是一个照相机成像的示意图，如果底片宽，焦距是，所拍摄的外的景物的宽为（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若CM=8，DM=12，则AB等于（　　）

A．4

B．8

C．8

D．4

7、下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(     )

A．

B．

C．

D．

8、不属于中心对称图形的是（　　）

A.长方形 B.平行四边形

C.等腰直角三角形 D.线段

9、如图，是的外接圆，，若的半径为4，则弦的长为（       ）

A．6

B．

C．

D．

10、当x=2时，正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=（k2≠0）的值相等，则k1与k2的比是（ ）

A．4：1

B．2：1

C．1：2

D．1：4

11、已知一元二次方程的两根为,，则___

12、两对角线分别是6和8的菱形面积是____，周长是_______．

13、如图，数学活动小组为了测量学校旗杆的高度，使用长为的竹竿作为测量工具．移动竹竿，使竹顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面处重合，测得，，则旗杆的高为______.

14、若一个扇形的圆心角是，面积为，则这个扇形的半径是_________．

15、如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为__________．

16、如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则__________．

17、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取）

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取）

18、有一种焰火升高高度与飞行时间的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时间为______s．

19、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=20cm，水深GF=2cm．若水面上升2cm（EG=2cm），则此时水面宽

AB为多少？

20、化简并求值：（m+1）2+（m+1）（m﹣1），其中m是方程x2+x﹣1=0的一个根．

21、小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的：

（1）小明的解法从第　  　步开始出现错误；此题的正确结果是　　   ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）

22、如图1，已知抛物线与轴交于、两点，与轴交于点.

(1)求抛物线的解析式.

(2)如图2，直线：与轴交于点，点是轴上一个动点，过点作轴，与抛物线交于点，与直线交于点，当点、、、四个点组成的四边形是平行四边形时，求此时点坐标.

(3)如图3，连接和，点是抛物线上一个动点，连接，当时，求点的坐标.

23、如图，AB是⊙O的直径，点D是AB延长线上的一点，点C在⊙O上，且AC＝CD，∠ACD＝120°．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

24、某单位要招聘1名英语翻译，甲、乙两人报名参加了4项素质测试，成绩如下（单位：分）：

如果把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算素质测试平均成绩，那么谁的平均成绩高？请说明理由．