2024-2025学年（上）普洱八年级质量检测数学

1、关于的方程是一元二次方程，则（   ）

A.     B.     C.     D. ≥0

2、已知P是反比例函数y＝(k≠0)图象上一点，PA⊥x轴于A，若S△AOP＝4，则这个反比例函数的解析式是(　　)

A. y= B. y=-

C. y=或y=- D. y=或y=-

3、已知，抛物线的顶点为，图象与轴负半轴交点为，且，若点在抛物线上，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列图形中，既是中心对称图形又是抽对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y=的函数图象是（　　）

A.     B.     C.     D.

6、已知方程的根是，，且．若，则下列式子中一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知的半径是4，点P到圆心O的距离为5，则点P在（       ）

A．的内部

B．的外部

C．上或的内部

D．上或的外部

8、把抛物线向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得抛物线的解析式为（ ）

A．   B．

C．   D．

9、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为(     )

A．(-3，2)

B．(3，2)

C．(-3，-2)

D．(3，-2)

11、在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则的值______．

12、如图，已知，E为□ABCD的边AD上一点E，且，CE交BD于F，，则______．

13、如图，PA、PB分别切⊙于点A、B，点E是⊙O上一点，且，则_______度．

14、已知一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是______边形．

15、求值：sin260°+cos260°=   ．

16、两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形周长为36cm，则较大多边形周长为_____．

17、如图所示，是等腰三角形，若，且．

(1)基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：作出的垂直平分线，分别交，于点E和点F，连接：

(2)在（1）问所作图中，当时，请求出的度数，完成下列填空．

解：∵垂直平分

∴ ①

∴设

∴

∵

∴ ②

∴

∵

∴．

在中，，即：

∴ ③

∴ ④

18、解方程：2x2-4x-1=0.

19、如图，抛物线y＝ax2+bx﹣3与x轴交于A（﹣1，0）、B两点，交直线l于点A、C（2，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在y轴上是否存在点D，使S△ABD＝S△ABC？若存在，请求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）P是线段AC上的一个动点，过点P做PE∥y轴交抛物线于点E，求线段PE长度的最大值；

（4）点F是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点G，使得以点A，C，G，F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的点G的坐标；如果不存在，请说明理由．

20、化简：．

21、如图，在中，，，在线段上取点，作于，连接，点是中点，连接.

(1)求线段与的位置关系和数量关系，并证明；

(2)将绕点顺时针旋转（）；

①在（1）中线段的位置关系和数量关系是否依然成立？请证明你的结论；

②若点是的重心，直接写出的值.

22、如图，点是反比例函数的图象上的一点．

（）求该反比例函数的表达式．

（）设直线与双曲线的两个交点分别为和，当时，直接写出的取值范围．

23、在四边形中，，为对角线，．

(1)如图1，求证：平分；

(2)如图1，求，，求的长；

(3)如图2，若，E为的中点，连接、，与交于点F，，，求的值．

24、计算：

(1)

(2)

(3)