2024-2025学年（上）酒泉八年级质量检测数学

1、已知(取的末位数字)，(取的末位数字)，(取的末位数字) …，则的值为（       ）

A．6

B．4028

C．4042

D．4048

2、如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB=70º，∠OBC=50º，则∠ACB的度数为（ ）

A.50º B.25º C.35º D.70º

3、若，设，，，则、、的大小顺序为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、下列函数是二次函数的是( )

A. B. C. D.

5、如图，在中，，是边上一点，过作交边于点，交的延长线于点，联结，如果，，那么的值是（   ）

A.3 B.6 C.9 D.12

6、如图，一块含有的直角三角板的直角顶点和坐标原点重合，角的顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则的值为（       ）

A．

B．8

C．

D．12

7、Rt△ABC的边长都扩大2倍，则的值（            ）

A．不变

B．变大

C．变小

D．无法判断

8、如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点坐标为,其部分图像如图所示,下列结论:

①;②;

③方程的两个根是,;

④;⑤当时,随增大而增大．

其中结论正确的个数是(       )

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10、如图，在平面直角坐标系中，将函数的图像先绕原点旋转．再向上平移个单位长度，得到的抛物线对应的函数表达式是（   ）．

A.   B.   C.   D.

11、某人沿着坡度i=1：的山坡走了40米，则他离地面的高度上升了______米．

12、请你写出一个顶点在 x轴上的二次函数表达式________.

13、如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_________．

14、将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为_____度．

15、如图，在平面直角坐标系中， 若△ABC与△A1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心E点的坐标是    ．

16、如图，矩形ABCD中，，，以B为圆心，BD为半径画弧，交BC延长线于M点，以D为圆心，CD为半径画弧，交AD于点N，则图中阴影部分的面积是________．

17、已知k＝﹣，求代数式2（k2﹣k﹣1）﹣（k2﹣k﹣1）+3（k2﹣k﹣1）的值．

18、如图，直线y=ax+b与双曲线相交于两点A（1，2），B（m，﹣4）．

(1)求直线与双曲线的解析式；

(2)求不等式ax+b＞的解集（直接写出答案）

19、如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结.若，，求的长.

20、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点P（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）的图象相交于点A（﹣2，1）和点B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

21、如图，在四边形中，，与交于点，过点作交的延长线于点.求证：.

22、某商店通过调低价格的方式促销个不同的玩具，调整后的单价（元）与调整前的单价（元）满足一次函数关系，如表：

已知这个玩具调整后的单价都大于2元．

（1）求与的函数关系式，并确定的取值范围；

（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？

（3）这个玩具调前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．

23、（1）       

（2）

（3）

24、某服装店购进一批秋衣，价格为每件30元．物价部门规定其销售单价不高于每件60元，经市场调查发现：日销售量y（件）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时，y＝100．在销售过程中，每天还要支付其他费用450元．

（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该服装店销售这批秋衣日获利W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（3）当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？