2024-2025学年（上）丽水八年级质量检测数学

1、如图，数轴上 ， 两点分别对应实数 ，，则下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

2、点是二次函数的图象上的点，当（a为整数）时，点P到x轴的距离小于15，则a的值可以的是（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

3、下列图形中，为中心对称图形的是（  ）

A． B．   C．   D．

4、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（　　）

A.一直减小 B.一直增大

C.先增大后减小 D.先减小后增大

5、将抛物线向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、不透明盒子中有6张卡片，除所标注文字不同外无其他差别．其中，写有“珍稀濒危植物种子”的卡片有1张，写有“人工种子”的卡片有5张．随机摸出一张卡片写有“珍稀濒危植物种子”的概率为（）

A．

B．

C．

D．

7、已知，二次函数的图象如图，图象最高点落在轴上，下列对的取值正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列说法错误的是（　　）

A. 有一个角是直角的四边形是矩形

B. 矩形的对角线相等

C. 矩形的对角线互相平分

D. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

9、根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　）

A. -4   B. 2   C. -4或2   D. 2或-2

10、如果a与﹣2022互为倒数，那么a的值是（　　）

A．2022

B．﹣2022

C．

D．﹣

11、已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝45°。给出以下五个结论：①∠EBC＝22.5°；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤DE＝DC。其中正确结论有________

12、如图，将绕直角顶点顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上．若，则的长为______．

13、已知线段a=2cm，b=8 cm，若线段c是a，b的比例中项，那么c=______cm

14、如图，在正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，∠DAE的平分线AG与CD边交于点G，与BC的延长线交于点F．设λ（λ＞0）．

（1）若AB＝2，λ＝1，求线段CF的长为________；

（2）连接EG，若EG⊥AF，则λ的值为_______．

15、如图，在中，是斜边上的高，于点．除自身外，图中与相似的三角形的个数是___________．

16、如图，△ABC中，S△DFG＝2，DE//AC．FG//BC．点D，F在AB上，E在BC上，G在DE上，且BF＝FD＝DA，则S四边形ACED＝___．

17、如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，，．

(1)求的大小；

(2)已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．

18、已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）该函数的顶点坐标是  ，与x轴的交点坐标是  ；

（2）在平面直角坐标系中，用描点法画出该二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当0≤x＜3时，y的取值范围是  ．

19、已知抛物线．

(1)求出这个抛物线的对称轴和顶点坐标；

(2)在给定的坐标系中画出这个抛物线，若抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，求的面积．

20、如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘转出红色，转盘转出蓝色，或者转盘转出蓝色，转盘转出红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小明获得音乐会门票：若两个转盘转出同种颜色则小芳获得音乐会门票．

（1）利用列表或树状图的方法表示所有等可能出现的结果；

（2）此规则公平吗？试说明理由．

21、已知抛物线．

(1)如图①，若抛物线与x轴交于点，与y轴交点，连接．

①求该抛物线所表示的二次函数解析式；

②若点P是抛物线上一动点（与点A不重合），过点P作轴于点H，与线段交于点M，是否存在点P使得点M是线段的三等分点？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

(2)如图②，直线与y轴交于点C，同时与抛物线交于点，以线段为边作菱形，使点F落在x轴的正半轴上，若该抛物线与线段没有交点，求b的取值范围．

22、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-4，1），，．

（1）△与△ABC关于原点O成中心对称，画出△；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△，画出△；

（3）求△ABC的面积．

23、已知二次函数．

（1）若当时，该函数有最小值，求k的值．

（2）若二次函数图象向上平移4个单位后与x轴只有一个交点，求k的值．

（3）已知，当时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值．

24、初中学生带手机上学，给学生带来了方便，同时也带来了一些负面影响．针对这种现象，某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总人数为 人，表示“无所谓”的家长人数为 人；

（2）随机抽查一个接受调查的家长，恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 ；

（3）求扇形统计图中表示“不赞同”的扇形的圆心角度数.