2024-2025学年（上）陇南八年级质量检测数学

1、任意一个事件发生的概率p的取值范围是（ ）

A．0＜P＜1

B．0≤P＜1

C．0＜P≤1

D．0≤p≤1

2、如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（ ）

A. a＞c   B. b＞c   C. 4a2+b2=c2   D. a2+b2=c2

3、若x＝-2是关于x的一元二次方程x2＋ax-a2＝0的一个根，则a的值为（        ）

A．1或-4

B．-1或-4

C．-1或4

D．1或4

4、如图，这个几何体由两个底面是正方形的石膏长方体组合而成，则其主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、二次函数图象如图所示，对称轴为，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6、如图①，在矩形ABCD中，AB＜AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿AB→BC→CD向点D运动．设点P的运动路程为x，AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AD边的长为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

7、下列事件是必然事件的是（　　）

A．打开电视机正在播放广告

B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次

C．任意一个一元二次方程都有实数根

D．在平面上任意画一个三角形，其内角和是180°

8、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围在数轴上表示正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

9、若点C为线段AB的黄金分割点，AB=8，则AC的长是（       ）

A．－4

B．9－

C．－3或9－

D．－4或12－

10、方程的两个根为（  ）

A. B.

C. D.

11、如题，过直径AB延长线上的点C作的切线．切点为D若，，则______．

12、抛物线y＝3x2－6x＋k与x轴有交点，则k的取值范围是 _____．

13、 配方： x2+3x+_________= (x+_______)2

14、若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为______．

15、已知一个正六边形的半径为5，则这个正六边形的边长是 _____．

16、某玩具店在10月份开始售卖中国航天系列的模型积木，其中包括款（中国载人空间站）、款（长征五号运载火箭）、款（火星探测器）、款（天舟货运飞船）、款（航天员公仔），所有模型积木的售价均为整数．在10月份售卖过程中，款和款的售价相同且售价在100元与200元之间，款的售价比款售价低50元，款售价比款售价高40元，款、款、款、款、款的销量之比为，且10月份款与款的销售总额比款的销售额多1000元，款的销售额比款的销售额少20元．进入11月，随着双11购买节的临近，玩具店决定在双11这一天举行促销活动，相比10月份各款的售价，款和款的售价都降低30元，款的售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的．活动结束后统计发现：活动当天，款销量比10月份的款销量增加了50%，款销量为10月份自身销量的2倍，款销量增加了10月份款销量的一半，款销量与10月份款销量相同，而款销量相比10月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型积木销售总额比10月份款、款、款销售总额的2倍多348元，则双11促销活动当天购买一套中国航天系列的模型积木（款、款、款、款、款各一个）需要__________元．

17、如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠．点O恰好落在弧AB上点D处，折痕交OA于点C，求整个阴影部分的周长和面积．

18、如图，在中，，，，点从点出发沿边向以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：

(1)经过多少时间，的面积是，此时，长为多少．

(2)探究：是否存在某一时刻，使，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．

19、先化简，再求值：（）÷，然后从﹣1，1，3中选择适当的数代入求值．

20、计算

(1)；

(2)﹣tan245°．

21、体育中考前，某区教育局为了解选考引体向上的男生情况随机抽测了部分男生，统计他们的引体向上个数，并将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息，解答下列问题：

(1)这次被抽测的男生人数是多少？

(2)直接写出扇形图中a的值，并补全条形统计图；

(3)在这次抽测中，测试成绩的众数和中位数分别是多少？

(4)该区体育中考选考引体向上的男生共1800人，如果引体向上达到7个对应的分值是6分，请你估计该区引体向上能达到6分以上（含6分）的男生有多少名？

22、如图，在平行四边形中，，，点P沿方向以每秒个单位长度运动，点M为中点，连接，作点A关于直线的对称点．设点P的运动时间为t秒．

(1)求的长．

(2)求的长（用含t的代数式表示）．

(3)当点M、P、C三点共线时，求t的值．

(4)当点落在直线上时，直接写出的面积．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（4，2），C（2，1）．

(1)平移△ABC，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣1，﹣1），则点C的对应点C1的坐标为 ；

(2)将△ABC绕原点旋转180°得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2；

(3)M、N为x轴上的两个动点，点M在点N的左侧，连接MN，若MN＝1，点D（0，﹣1）为y轴上的一点，连接DM、CN，则DM＋CN的最小值为 ．

24、已知：如图，点C在以AB为直径的⊙O上，点D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠A．

(1)求证：CD为⊙O的切线；

(2)过点C作CE⊥AB于E．若CE＝2，，求⊙O的半径．