2024-2025学年（下）长沙八年级质量检测数学

1、下列方程中，属于无理方程的是（   ）

A. B.

C. D.

2、小明搬来一架 3.5 米长的木梯，准备把拉花挂在 2.8 米高的墙上，则梯脚与墙脚的距离为(          )

A．2.7 米

B．2.5 米

C．2.1 米

D．1.5 米

3、如图是三个反比例函数 ，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（  ）

A. k1>k2>k3   B. k3>k1>k2   C. k2>k3>k1   D. k3>k2>k1

4、如图，直线y1＝﹣x+m与y2＝kx+n相交于点A，若点A的横坐标为2，则下列结论中错误的是（　　）

A．k＞0

B．m＞n

C．当x＜2时，y2＞y1

D．2k+n＝m﹣2

5、式子在实数范围内有意义的条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若a＞b，则下列结论不一定成立的是（  ）

A.a-1＞b-1 B. C. D.-2a＜-2b

7、如图，菱形ABCD中，E是AD的中点，将△CDE沿CE折叠后，点A和点D恰好重合．若AB=4，则菱形ABCD的面积为（  ）

A.  B.  C.  D.

8、若，则下列不等式中一定成立的有（ ）

A.  B.

C.  D.

9、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为(   )

A. -3   B. 1   C. -3 或1   D. -1

10、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，与BC相交于点F，过点B作BE⊥AD于点D，交AC延长线于点E，过点C作CH⊥AB于点H，交AF于点G，则下列结论：⑤；正确的有（ ）个.

A.1 B.2 C.3 D.4

11、关于一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

12、长方形的面积为（4a2－6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为_____．

13、某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款的总额为6600元，第二次捐款的总额为7260元，第二次捐款的总人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等，则第一次捐款的总人数为________人．

14、若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

15、某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票张，乙种票张，由此可列出方程组为______.

16、分式的值为0，则x的值为_____．

17、________．

18、若关于的分式方程无解，则实数的值是___________．

19、若关于的一元二次方程的两根为和，则将进行因式分解的结果是___________

20、化简的结果是__________．

21、定义：对于给定的两个函数,任取自变量x的一个值,当x<0时,它们对应的函数值互为相反数;当x⩾0时,它们对应的函数值相等,我们称这样的两个函数互为相关函数。例如：一次函数y=x−1,它们的相关函数为y= .

(1)已知点A(−5,8)在一次函数y=ax−3的相关函数的图象上，求a的值；

(2)已知二次函数y=−x+4x− .

①当点B(m, )在这个函数的相关函数的图象上时，求m的值；

②当−3⩽x⩽3时,求函数y=−x+4x−的相关函数的最大值和最小值.

22、如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．

（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．

23、如图，平行四边形中，点是与的交点，过点的直线与，的延长线分别交于点，．

(1)求证：；

(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．

24、在中，，求，，，的度数．

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出．