2024-2025学年（下）武威八年级质量检测数学

1、如图，中，，，，内切于，则阴影部分面积为（ ）

A. 12-π    B. 12-2π    C. 14-4π    D. 6-π

2、二次函数的图像如图所示，其对称轴为，与轴负半轴的交点为 ，则下列结论正确的是(   )

A. B.一元二次方程无实根

C. D.

3、下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是

A.   B.

C.     D.

4、可以作圆，且只可以作一个圆的条件是（   ）

A. 已知圆心                      B. 已知半径                      C. 过三个已知点                      D. 过不在一直线上的三点

5、如图，在矩形AOBC中，O为坐标原点，OA、OB分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(0，3)，∠ABO＝30°，将△ABC沿AB所在直线对折后，点C落在点D处，则点D的坐标为(　　)

A．(，)

B．(2，)

C．(，)

D．(，3﹣)

6、在中，，，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

7、下列命题是真命题的是（ ）．

A．任何数的0次幂都等于1

B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形

C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

8、如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P是边AB上一点，BP＝，D是边BC上一点（点D不与端点重合），作∠PDQ＝60°，DQ交边AC于点Q．若CQ＝a，满足条件的点D有且只有一个，则a的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

9、如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，BC=6，点O是线段BD上一动点，EF、GH过点O，EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，GH∥BC，交AB于点G，交DC于点H，四边形AEOG的面积记为S，GB=，则S关于的函数关系图象是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知数据1、5、4、3、3、2，则下列关于这组数据的说法错误的是（　　）

A. 平均数和众数都是3   B. 中位数为3

C. 方差为10   D. 标准差是

11、若点与点关于轴对称，则__________．

12、据市房管局统计，今年某周我市8个县区的普通住宅成交量如下表：

则该周普通住宅成交量的中位数为 套．

13、正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是___________________．

14、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E在AB边上，连接CE，若∠BCE＝2∠BAD，BE＝2BD，AE：CD＝3：8，S△ABC＝39，则AC边的长为_____．

15、如图，⊙O的半径OA=8，以点A为圆心，AO的半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=____．

16、一个关于x的不等式组的解集在数轴上表示为，则这个不等式组的解集是_____．

17、

（1）计算与化简：

（2）因式分解：

18、化简： ．

19、如图，在直角梯形中，，以为直径的与相切于点，交于点连接．

（1）证明：平分；

（2）已知，，设的长为．

①当时，求弦的长度；

②当为何值时，的值最大．最大值为多少．

20、如图，在△ABC中，，交边BC于点D，点E为边AC的中点，过点A作，交DE的延长线于点F，连结CF．

(1)求证：四边形ADCF是矩形；

(2)若，且，则______．

21、如图，一面墙上有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接矩形，已知矩形的高AC=2米，宽CD=米．

(1)求此圆形门洞的半径；

(2)求要打掉墙体的面积．

22、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF，求证：△ABE≌△CDF．

23、计算：

（1）          （2）

24、先化简，再求值：，其中.