2024-2025学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、已知方程，有一个根是，则下列代数式的值恒为常数的是（       ）．

A．ab

B．

C．

D．

2、反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（2，4），若点（-4，n）在反比例函数的图象上，则n等于（　　）

A. -8 B. -4 C. -2 D.

3、如图是由5个相同的小正方体组成的一个几何体，该几何体的三视图中完全相同的是（　　）

A．主视图和俯视图

B．主视图和左视图

C．左视图和俯视图

D．三个视图均相同

4、在实数，和中，分数的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

5、按如图所示的运算程序，能使输出的值为的是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A.a＞0 B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0   D.当x＜1时，y随x的增大而减小

7、已知k1＞0  k2＜0，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（  ）

A.   B.

C.   D.

8、如果，那么下列各式不成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是（       ）

A．核

B．心

C．数

D．养

10、-3的绝对值是(   )

A. 3 B.  C. -3 D. -

11、如图，四边形ABCD是⊙O内接四边形，若∠BAC=35°，∠CBD=70°，则∠BCD的度数为____________

12、命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”，这是个______命题．（填“真”、“假”）

13、如图，圆锥的母线长为5，底面圆直径CD与高AB相等，则圆锥的侧面积为_____．

14、如图，小明利用一个锐角是30°的三角板测操场旗杆的高度，已知他与旗杆之间的水平距离BC为15 m，AB为1.5 m(即小明的眼睛与地面的距离)，那么旗杆的高度是__________m．(≈1.732，结果用四舍五入法精确到0.1)．

15、AB是⊙O的直径，点E是弧BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_____．

16、从1、2、3中任取一个数作为十位上的数字，再从余下的数字中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是4的倍数的概率是_____

17、甲口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣1，1，5；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数值﹣4，2，3．现从甲口袋中随机取一球，记它上面的数值为x，再从乙口袋中随机取一球，记它上面的数值为y．设点A的坐标为（x，y）．

(1)请用树状图或列表法表示点A的坐标的各种可能情况；

(2)求点A落在的概率．

18、某造纸厂为了保护环境，准备购买A，B两种型号的污水处理设备共6台，用于同时治理不同成分的污水，若购买A型2台，B型3台需54万元，购买A型4台、B型2台需68万元．

（1）求出A型、B型污水处理设备的单价；

（2）经核实，一台A型设备一个月可处理污水220吨，一台B型设备一个月可处理污水180吨，如果该企业每月的污水处理量不低于1150吨，问共有几种购买方案？请你为该企业设计一种最省钱的购买方案并求此时的购买费用．

19、暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．

（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）

（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？

20、如图，在中，直径垂直于弦，垂足为，在的延长线上任取一点，连接交于点，连接、，已知，．

（1）求的半径．

（2）若，求的长．

21、抛物线经过点E（5，5），其顶点为C点．

（1）求抛物线的解析式，并直接写出C点坐标．

（2）将直线沿y轴向上平移b个单位长度交抛物线于A、B两点．若∠ACB=90°，求b的值．

（3）是否存在点D（1，a），使抛物线上任意一点P到x轴的距离等于P点到点D的距离？若存在，请求点D的坐标；若不存在，请说明理由．

22、如图，在矩形中，，，连接，并过点作，垂足为，直线垂直，分别交、于点、．直线从出发，以每秒的速度沿方向匀速运动到为止；点沿线段以每秒的速度由点向点匀速运动，到点为止，直线与点同时出发，设运动时间为秒（）．

（1）线段_________；

（2）连接和，当四边形为平行四边形时，求的值；

（3）在整个运动过程中，当为何值时的面积取得最大值，最大值是多少？

23、在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=mx2+4x+1．

（1）当抛物线C经过点A（-5，6）时，求抛物线的表达式及顶点坐标；

（2）当直线y=-x+l与直线y=x+3关于抛物线C的对称轴对称时，求m的值；

（3）若抛物线C：y=mx2+4x+l（m＞0）与x轴的交点的横坐标都在-l和0之间（不包括-l和0）．结合函数的图象，求m的取值范围．

24、如图1，抛物线与坐标轴分别交于A（－1，0）， B（3，0），C（0，3）．

(1)求抛物线解析式；

(2)抛物线上是否存在点P，使得∠CBP＝∠ACO，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；

(3)如图2，Q是△ABC内任意一点，求的值．