2025年云南红河州初三下学期二检数学试卷

1、 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠C=，则∠BOC的度数是（   ）

A.   B.

C.   D.

2、如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平底面A处安置侧倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为30°，向前走20米到达E处，测得点D的仰角为60°．已知侧倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米）（　　）

A. 30米   B. 18.9米   C. 32.6米   D. 30.6米

3、下列计算正确的是（  ）

A. B. C. D.

4、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点，，与交于点，则的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（       ）

A．对称轴是直线，最大值是2

B．对称轴是直线，最小值是2

C．对称轴是直线，最大值是2

D．对称轴是直线，最小值是2

6、一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数被遮盖），那么被遮盖的两个数依次是（　　）

A．80，2

B．78，2

C．80，

D．78，

7、(        )

A．

B．

C．5

D．

8、半径为8cm的圆的内接正三角形的边长为（　　）

A. 8cm   B. 4cm   C. 8cm   D. 4cm

9、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行十二日，问良马几何日追及之？”意思是：现有良马每天行走里，驽马每天行走里，驽马先走天，问良马几天可以追上驽马？如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是(    )

A．

B．

C．

D．

10、若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣ C. D.4

11、如图，已知⊙O的半径为2，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为_____．

12、在比例尺为1∶500 000的地图上，量得A、B两地的距离为3 cm，则A、B两地的实际距离为_____km．

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为________

14、已知点P是圆外一点，过点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，点C是圆上异于A、B的点，若∠P＝70°，则∠ACB＝_____．

15、若都是有限小数， ，且，则的值可以是__________。（填上一组满足条件的值即可）

16、计算：+cos60°﹣（π﹣3）0＝_____．

17、如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形.

18、先化简，再求代数式的值，其中．

19、已知，求代数式的值．

20、正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE，分别交CD，OC于点E，F．

（1）依据题意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；

（2）求证：CE=CF；

（3）求证：DE=2OF．

21、如图1，已知Rt中，，，点由点出发沿方向向点匀速运动，同时点由点出发沿方向向点匀速运动，速度均为，连接，设运动的时间为（单位：）．

（1）当时，_____；

（2）设的面积为（单位：），当为何值时，取得最大值，并求出最大值；

（3）如图2，取点关于的对称点，连接，，得到四边形，是否存在某一时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．

22、如图，在中，，以为直径作交于点，过点作的切线，交于点，交的延长线于点．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

23、如图，在△ABC中，点D在边AB上，∠ABC＝∠ACD．

(1)求证：△ABC∽△ACD；

(2)若AD＝1.5，AB＝4，求AC的长．

24、我国古代第一部数学专著《九章算术》中有这样一道题：今有上禾7束，减去其中之实1斗，加下禾2束，则得实10斗．下禾8束，加实1斗和上禾2束，则得实10斗，问上禾、下禾1束得实多少？

译文为：今有上等禾7捆结出的粮食，减去1斗再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；下等禾8捆结出的粮食，加上1斗和上等禾2捆结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾1捆各能结出多少斗粮食？（斗为体积单位）