2024-2025学年（下）吐鲁番九年级质量检测数学

1、若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b、c的值分别是（　　）

A．b=2，c=4

B．b=﹣2，c=﹣4

C．b=2，c=﹣4

D．b=﹣2，c=4

2、两个相似三角形的相似比是2：3，则这两个三角形的面积比是（　　）

A. ：   B. 2：3   C. 2：5   D. 4：9

3、下列调查中，最适宜采用抽样调查方式的是（）

A.对神州十一号载人航天飞船各零部件的检查 B.对重庆市初中学生每天的锻炼情况的调查

C.对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查 D.对某校九年级一班同学数学成绩的调查

4、已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（　　）

A．y1+y2＞0

B．y1﹣y2＞0

C．a（y1﹣y2）＞0

D．a（y1+y2）＞0

5、分式方程的解是（ ）

A．1

B．0

C．

D．无解

6、的相反数是（  ）

A. B. C. D.

7、二次函数的图象与轴有两个交点，则的取值范围是（      ）

A.     B. 且    C.     D. 且

8、如图，在等腰中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（ ）

A．3

B．

C．

D．2

9、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，动点S从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点S在运动过程中速度不变，则以点B为圆心，线段BS长为半径的圆的面积m与点S的运动时间t之间的函数关系图象大致为（   ）

A.   B.   C.   D.

11、平面直角坐标系中，点M（-3，-4）到x轴的距离为______________________.

12、抛物线y=x2 向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表达式是________．

13、在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点，我们把点称为点A的“关爱点”．如图，平行四边形的顶点C在x轴的负半轴上，点D，E在第二象限，点E的纵坐标为2，反比例函数的图象与交于点A．若点B是点A的“关爱点“，且点B在的边上，则的长为 _____．

14、计算： +2sin60°+|3﹣|﹣（﹣π）0 =_______

15、已知D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，若要使△ABC与△ADE相似，则只需添加一个条件：_______________即可（只需填写一个）．

16、已知DB是⊙C的直径，延长DB到点A，使得，PD为⊙C的切线，PD=CD，连接AP，若，则⊙C的半径长为______．

17、已知OA是⊙O的半径，OA=1，点P是OA上一动点，过P作弦BC⊥OA，连接AB、AC．

（1）如图1，若P为OA中点，则AC=______，∠ACB=_______°；

（2）如图2，若移动点P，使AB、CO的延长线交于点D．记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．△AOD的面积为S3，且满足，求的值．

18、已知：如图所示，在△中，．点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动．

（1）如果分别从同时出发，那么几秒后，△的面积等于4cm2？

（2）在（1）中，△的面积能否等于7cm2?说明理由．

（3）如果分别从同时出发，那么几秒后，△∽△？

19、先化简，再求值：，其中．

20、如图，是的直径，点是劣弧上一点，，且，平分，与交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，求的长；

(3)延长，交于点，若，求的半径．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（8，4），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数的图象经过点F，交AB于点G．

(1)求的值．

(2)连接FG，求四边形OAGF的面积．

(3)图中是否存在与△BFG相似的三角形？若存在，请找一个，并进行证明；若不存在，请说明理由．

22、如图，直线y=x+m与双曲线相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；

（2）求出点B的坐标；并直接写出x取何值时，；

（3）P为直线x=上一点，当△ APB的面积为6时，请直接写出点P的坐标．

23、解分式方程．

圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答．

24、冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来．某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售．若进价降低20%，则可以多买50个．市场调查发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个．

(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；

(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元．

①直接写出w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；

②当每周总利润大于1870元时，直接写出每个冰墩墩玩偶的售价．