2024-2025学年（下）淮南九年级质量检测数学

1、-2015的相反数是（ ）

A. －2015   B.   C. 2015   D.

2、有下列图形：①等边三角形，②平行四边形，③菱形，④矩形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（   ）．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、如图，∠AOB=50°，交OA于E，则∠AEC的度数为（　　）

A．120°

B．130°

C．140°

D．150°

4、下列计算正确的是（　　）

A．

B．x6÷x3=x2

C．=2

D．a2（﹣a2）=a4

5、如图，在矩形OACB中，A(﹣2，0)，B(0，﹣1)，若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k值是（   ）

A.﹣2 B. C.2 D.

6、在平面直角坐标系中，将点（－2，3）关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　）

A. (4，－3)   B. （－4,3）   C. （0，－3）   D. （0，3）

7、已知，则的值是（  ）

A. －2   B. 3   C. －2或3   D. －2且3

8、如图所示，A1（1，），A2（，），A3（2，），A4（3，0）．作折线A1A2A3A4关于点A4的中心对称图形，再做出新的折线关于与x轴的下一个交点的中心对称图形……以此类推，得到一个大的折线．现有一动点P从原点O出发，沿着折线一每秒1个单位的速度移动，设运动时间为t．当t＝2020时，点P的坐标为（　　）

A.（1010，） B.（2020，） C.（2016，0） D.（1010，）

9、如图，等腰△ABC的底角为15°，S△ABC=4，则腰长AC=（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

10、计算sin20°－cos20°的值是(精确到0.000 1)(   )

A. －0.597 6   B. 0.597 6

C. －0.597 7   D. 0.597 7

11、计算的结果是______．

12、已知关于x的方程（m-1）x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____．

13、有一枚骰子，它的三种放法如图所示，则这三种放法的底面上的点数之和是____________．

14、已知三角形的三边长分别为4，2a，9，则a的取值范围是______ ．

15、计算的结果是________．

16、如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心点是O， ，则＝_____．

17、设二次函数y=-（x+1）（x-a）（a为正数）的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于C点．直线l过M（0，m）（0＜m＜2且m≠1）且与x轴平行，并与直线AC、BC分别相交于点D、E．二次函数y=-（x+1）（x-a）的图象关于直线l的对称图象与y轴交于点P．设直线PD与x轴交点为Q，则：

（1）求A、C两点的坐标；

（2）求AD的值（用含m的代数式表示）；

（3）是否存在实数m，使CD•AQ=PQ•DE？若能，则求出相应的m的值；若不能，请说明理由．

18、某中学在某商场购进，两种品牌的足球，已知品牌的足球每个50元，品牌的足球每个80元．

（1）若购买品牌足球的数量是品牌足球数量的2倍，购买品牌足球比购买品牌足球多花500元．求购买品牌足球和购买品牌足球分别花了多少元？

（2）该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次从该商场购进，两种品牌足球共50个，此时恰逢商场对这两种品牌足球的售价进行调整，品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果该中学此次购买这两种品牌足球的总费用不超过3240元，且品牌足球的数量比品牌足球的数量多，那么该中学此次购买足球有多少种方案，哪种方案费用最少？

19、将矩形ABCD绕点A顺时针旋转得到矩形AEFG，点E在BD上；

（1）求证：FD＝AB；（2）连接AF，求证：∠DAF＝∠EFA．

20、如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3，D为BC边的中点，∠MDN=90°，将∠MDN绕点D顺时针旋转，它的两边分别交AB、AC于点E、F．

（1）求证：△ADE ≌ △CDF；

（2）求四边形AEDF的面积；

（3）如图2，连接EF，设BE=x，求△DEF的面积S与x之间的函数关系式．

21、如图，在□ABCD中，DE⊥AB，点F在AB的延长线上，且CF⊥AB．求证：

(1)△ADE≌ABCF：

(2)四边形DEFC是矩形．

22、已知．

(1)化简A；

(2)若x是4的相反数，求A的值．

23、在平行四边形中，对角线、交于点，，，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点从点出发，沿方向匀速运动，速度为；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动．连接，过点作，设运动时间为，

解答下列问题：

（1）当为何值时是等腰三角形？

（2）设五边形面积为，试确定与的函数关系式；

（3）在运动过程中，是否存在某一时刻，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使得平分，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

24、如图乙，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，点P为射线BD，CE的交点．

（1）如图甲，将△ADE绕点A旋转，当C、D、E在同一条直线上时，连接BD、BE，则下列给出的四个结论中，其中正确的是哪几个　 　．（回答直接写序号）

①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE2＝2（AD2+AB2）

（2）若AB＝6，AD＝3，把△ADE绕点A旋转：

①当∠CAE＝90°时，求PB的长；

②直接写出旋转过程中线段PB长的最大值和最小值．