2025年湖南衡阳初二下学期一检数学试卷

1、设min（x，y）表示x，y二个数中的最小值．例如min{0，2}=0，min{12，8}=8，则关于x的函数y=min{3x，-x+4}可以表示为（   ）

A.y= B.y= C.y=3x D.y=-x+4

2、若，则的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．全体实数

3、在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）.

A. AB∥DC，AD=BC B. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC

C. OA=OC，OB=OD D. AB=DC，AD=BC

4、若点P（m，2﹣m）在坐标轴上，则m的值为（ ）

A．0

B．2

C．0或2

D．0和2

5、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A. x≠0 B. x≠1 C. x≥1 D. x≤1

6、七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是( )

A.   B.   C.   D.

7、某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作出了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.加权平均数

8、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、后面的式子中（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；二次根式的个数有（       ）．

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

12、若分式的值为0，则a=____．

13、三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是_______．

14、如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，，作直线，交于点，连接。如果,，那么___________；

15、石墨烯是一种由碳原子组成的二维碳纳米材料，具有优异的光学、电学、力学特性，被认为是一种未来革命性的材料．单层石墨烯只有一个碳原子的厚度，即0.000000000335米，相当于一根头发的20万分之一的厚度，将数0.000000000335用科学记数法表示出来为_____．

16、如图，若正方形ABCD的边长为14，正方形IJKL的边长为2，且，则正方形EFCH的边长为_____.

17、如图，在正方形ABCD中，AE⊥DE，AE＝4，DE＝2，则阴影部分的面积为_____．

18、有五张卡片〔形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形:①线段；②矩形；③平行四边形；④圆；⑤菱形，将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是___________.

19、如图所示，△ABC的顶点A、B、C在边长均为1的正方形网络的格点上，BD⊥AC于D，则BD的长＝_____．

20、简便计算：7.292﹣2.712=__．

21、已知，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴的正半轴、y轴的正半轴上，且OA、OC（）的长是方程的两个根．

（1）如图，求点A的坐标；

（2）如图，将矩形OABC沿某条直线折叠，使点A与点C重合，折痕交CB于点D，交OA于点E．求直线DE的解析式；

（3）在（2）的条件下，点P在直线DE上，在直线AC上是否存在点Q，使以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形．若存在，请求出点Q坐标；若不存在，请说明理由.

22、为庆祝中华人民共和国成立70周年，某校组织八年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校八年级部分学生进行调查，根据所得数据绘制出如下统计图表：

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）这次抽样调查，一共抽取学生 人，请补全频数分布直方图；

（2）扇形统计图中，扇形E的圆心角度数是 ；

（3）己知该校八年级共有学生400人，请估计身高在的学生约有多少人？

23、商贸大楼共有四层，第一层有商品(a＋b)2种，第二层有商品a(a＋b)种，第三层有商品b(a＋b)种，第四层有商品(b＋a)2种．若a＋b＝10，则这座商贸大楼共有商品多少种？

24、如图，O为坐标原点，四边形ABCD是菱形，A(-4，4)，B点在第一象限，AB=5，AB与y轴交于点F，对角线AC交y轴于点E.

(1)直接写出B点C点坐标；

(2)动点P从C点出发以每秒1个单位的速度沿折线段C—D—A运动，求△EDP的面积y与时间t的关系式

(3)在(2)的条件下，是否存在一点P，使△APE沿其一边翻折构成的四边形是菱形，若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由.

25、如图，某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在空地上种植草皮．经测量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．

（1）求这块四边形空地的面积；

（2）若每平方米草皮需要200元，则种植这片草皮需要多少元？