2025年河南济源初二下学期一检数学试卷

1、如图，△ABC为等边三角形，点P从点A出发沿A→B→C路径匀速运动到点C，到达点C时停止运动，过点P作PQ⊥AC于点Q. 若△APQ的面积为y，AQ的长为x，则下列能反映y与x之间的大致图象是 (　　)

A．

B．

C．

D．

2、从鱼塘捕获同时放养的鲤鱼120条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别是:1.4，1.7，1.5，1.4，1.4，1.2，1.7，1.7(单位:千克)，那么估计这120条鱼的总质量大约为(   )

A. 180   B. 200   C. 18   D. 20

3、一个无人超市仓库的货物搬运工作全部由机器人和机器人完成，工作记录显示机器人比机器人每小时多搬运50件货物．机器人搬运2000件货物与机器人搬运1600件货物所用的时间相等，则机器人每小时搬运货物（  ）

A.250件 B.200件 C.150件 D.100件

4、如图，△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，AD＝BD，AE＝EC，BC＝6，则DE＝（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

5、如图，在平面直角坐标系中，A(1，0)，B(，4)，AB绕点A顺时针旋转90°得到AC，则点C的坐标是( )

A．(4，3)

B．(4，4)

C．(5，3)

D．(5，4)

6、已知向量，且则一定共线的三点是( )

A.A、B、D B. A、B、C C.B、C、D D.A、C、D

7、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）

A. ​ B. ​ C. D.​

8、如图，将△ABC绕着点Ａ顺时针旋转 120°得到△ADE．若点C、D、E在同一条直线上．∠BAC=20°． 则∠ADC 的度数为（　　）

A．20°

B．30°

C．50°

D．60°

9、在平面直角坐标系中，将线段向左平移2个单位，平移后，点、的对应点分别为点、．若点的坐标为，的坐标为，则点、的坐标分别是（   ）

A. B. C. D.

10、下列式子变形是因式分解的是（     ）

A．x2－5x＋6＝x(x－5)＋6

B．x2－5x＋6＝(x－2)(x－3)

C．(x－2)(x－3)＝x2－5x＋6

D．x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)

11、一次函数的图象与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_________．一般的，一次函数与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_________．

12、已知菱形ABCD的对角线AC=10，BD=24，则菱形ABCD的面积为__________。

13、如图所示，三个正比例函数的图象分别对应的表达式：①，②，③.则a，b，c的大小关系是________.

14、请写出一个以3和为根，且二次项系数为1的一元二次方程：________．

15、计算的结果是_____．

16、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝12，AB＝9，E是BC上的点，以AE为折痕折叠纸片，使点B落在点F处，连接FC，当△EFC为直角三角形时，BE的长为_____．

17、如图，点在内部，且到三边的距离相等，若，则__________．

18、如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

19、在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝__________．

20、为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为____（x为1≤x≤60的整数）

21、如图，点是正方形内的一点，连接将线段绕点顺时针旋转得到线段连接.

如图甲，求证：；

如图乙，延长交直线于点.求证：；

如图丙，若为等边三角形，探索线段之间的数量关系，并说明理由.

22、用适当的方法解下列方程．

（1）x2+4x＝2；

（2）2x（x﹣3）＝7（3﹣x）．

23、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AC平分∠BAD，请你再添一个什么条件? 就能推出四边形ABCD是菱形，并给出证明.

24、甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折．

（1）以（单位：元）表示商品原价，（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出与的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象；

（3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

25、阅读理解：我们知道因式分解与整式乘法是互逆关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，即x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b），是否可以因式分解呢？当然可以，而且也很简单．如：x2+4x+3=x2+（1+3）x+1×3=（x+1）（x+3）；

请你仿照上述方法分解因式:x2-7x-18；