2025年内蒙古兴安盟初一下学期一检数学试卷

1、如图,红红书上的三角形被墨迹污染了一部分,她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形,那么红红画图的依据是( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

2、已知点A(1，2a1)，B(a，a3)，若线段AB//x轴，则三角形AOB的面积为(　　)

A．21

B．28

C．14

D．10.5

3、如图，下列判断中正确的是（   ）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

4、下列命题中，真命题有（ ）。（1）有且只有一条直线与已知直线平行,（2）垂直于同一条直线的两条直线互相垂直,（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等,（4）在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5、方程组的解满足方程x＋y＋a＝0，那么a的值是( )

A. 0   B. －2   C. 1   D. －1

6、已知，∠1与∠2互为邻补角，∠1=140°，则∠2的余角的度数为（　　）

A. 30°    B. 40°    C. 50°    D. 100°

7、如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠1+∠ACE＝180°；⑤∠B＝∠D；⑥∠5＝∠D．其中，能判定 AD∥BE 的条件有（       ）

A．5 个

B．4 个

C．3 个

D．2 个

8、根据图中的数据可知，图中互相平行的直线为（   ）

A. a∥b   B. m∥n

C. a∥b且m∥n   D. 以上均不正确

9、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若方程组的解是，则方程组的解是（   ）

A．

B．

C．

D．

11、a与-x2的和的一半是非负数，用不等式表示为（ ）

A.<0 B. C.>0 D.

12、化简的结果为（       ）

A．

B．0

C．1

D．

13、144的算术平方根是　_________　，的平方根是　_________　．

14、等边三角形有_________条对称轴，矩形有__________条对称轴.

15、若方程组的解也是方程2x－ay＝18的解，则a＝________．

16、如图，已知AD//BC，AC与BD相交于点O．写出图中面积相等的三角形_________________ ；（只要写出一对即可）

17、已知是方程2x﹣y+k＝0的解，则k的值是_____．

18、如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，则阴影部分面积为___________．

19、的倍与的和等于，用等式表示为_______.

20、如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是______.

21、列方程解应用题：

（1）正方形的边长增大5cm，面积增大．求原正方形的边长及面积．

（2）正方形的一边增加4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．

22、先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x3y﹣4x2y2）÷2xy，其中x、y满足．

23、在三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如图1，在三角形ABC中，∠A、∠B、∠ACB都是三角形ABC的内角．学习了平行线的性质后，我们可以用几何推理的方法证明三角形的内角和等于180°

（1）请根据给出的证明过程填空或填写理由；

（2）如图2，若∠B＝65°，∠C＝20°，请根据题目的结论求出∠DAC的度数．

解：（1）证明：如图1，延长BA，过点A作AE∥BC，

∵AE∥BC，

∴∠1＝　 　（　 　），

∵AE∥BC，

∴∠2＝　 　（　 　），

∵∠1+∠2+∠ACB＝180°（平角的定义）

∴　 　（等量代换）

即三角形的内角和等于180°．

（2）　 　．

24、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）

（2）

（3）

（4）

25、已知：如图，EF∥AD，∠1＝∠2．

求证：∠BAC＝∠DGC．

26、小康放学回家后，问爸爸、妈妈火箭队与太阳队篮球比赛的结果，爸爸说：“本场比赛太阳队的奥尼尔比火箭队的姚明多得了12分”，妈妈说：“姚明得分的两倍与奥尼尔得分的差大于10；奥尼尔得分的两倍比姚明得分的3倍还多”，爸爸又说：“姚明得分超过20分，则火箭队赢，否则太阳队赢”。请你帮小康分析一下，究竟是哪个队赢了，本场比赛姚明、奥尼尔各得了多少分？