2024-2025学年（上）博州七年级质量检测数学

1、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．

大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”

小马说：“我还想给你1包呢！”

大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”

小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　）

A．x+1＝2y

B．x+1＝2（y﹣1）

C．x﹣1＝2（y﹣1）

D．y＝1﹣2x

2、如图，O是直线AB上一点，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOC，则图中互补的角共有（       ）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

3、下列说法正确的是（　　）

A. 90°的角叫余角

B. 一个角的补角一定是钝角

C. 如果两个角互补，其中一个是钝角，那么另一个角一定是锐角

D. 已知∠A＋∠B＋∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互补

4、若a>b，则（ ）

A. a>－b   B. a<－b   C. －2a>－2b   D. －2a<－2b

5、下列式子：2a2b，3xy－2y2， ，4，－m， ， ，其中多项式有（　　）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

6、下列各对数中，互为相反数的(   )

A. —（—2）和2 B. —（—5）和+（—5）

C. 和—2 D. +（—3）和—（+3）

7、已知，则（ ）

A．10

B．

C．

D．

8、《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣60元表示（　　）

A．收入60元

B．收入20元

C．支出60元

D．支出20元

9、分别从正面、上面、左面观察下列每个物体，得到的平面图形完全相同的物体是（   ）

A．①

B．②

C．③

D．④

10、如图，棱柱的底面是边长为8的正方形，侧面都是长为16的长方形，点D是BC的中点，在棱柱下底面的A点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面点D处的食物，需要爬行的最短路程是s，则s²的值为（       ）

A．784

B．464

C．400

D．336

11、如图，点B，C，D依次在射线AP上，根据线段长度错误的是（　　）

A．AD=2a

B．BC=a-b

C．BD=a-b

D．AC=2a-b

12、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（ ）

A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

13、如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交AC于点E，连接BE，已知AD＝3，△ABC的周长为23，则△BCE的周长为______．

14、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，科学记数法表示为______千米．

15、如果两个关于的多项式与相等，则___．

16、作图：已知∠AOB，点P在OA上，请以P为顶点，PA为一边，作∠APC=∠AOB．

17、比较大小：（1）__________0 ；（2）__________（填“＜”“＞”或“=”）．

18、三角形的三边长为3，a，7，如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是   ．

19、的倒数是______；的相反数是______；的倒数的绝对值是______．

比小9的数是______；比大的数是______．

20、在，0，，，，，，中，________________________ 是无理数；__________________________是有理数．

21、计算：

（1）   （2）

（3）    （4）

22、一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点,向东走记为正，向西走记为负(单位:千米),以先后次序记录如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8，-6，+7.试回答下列问题：

(1)最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？

(2)如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后,回出发点之前共用了多少油？

23、【问题呈现】

阳光大课间，运动健体魄．某校为丰富学生大课间活动，计划购置一些篮球、毽子、沙包体育用品．采购员刘老师负责在某文体用品店购买，回到学校后发现发票被弄花了，有几个数据变得不清楚，如图．

请根据图所示的发票中的信息，帮助刘老师复原弄花的数据，即分别求出购置毽子、沙包的数量及对应的金额．

【分析交流】

慧慧组用表格的形式对本问题的一些信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整

【建模解客】

（请你完整解答本题）

【解题收获】

通过本问题的解决，我的收获是：_____________________

24、如图，直线与相交于点，平分，且，射线在内部．

(1)求的度数；

(2)若，求的度数．

25、某企业对应聘人员进行逻辑思维考试，试题由50道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．已知某人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？

26、如图，在等边三角形的边上任取一点D，以为边作等边三角形，联结．

(1)试说明的理由，

(2)如果D是的中点，那么线段与有怎样的位置关系？试说明理由