2024-2025学年（上）双河九年级质量检测数学

1、2020年春节期间苏州市接待国内外旅游人数约为2487000人次，该数据用科学记数法表示为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、在平面直角坐标系中，若将抛物线先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得拋物线的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%.对他的说法理解正确的是（ ）

A．巴西队一定会夺冠   B．巴西队一定不会夺冠

C．巴西队夺冠的可能性很大   D．巴西队夺冠的可能性很小

4、把二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶点坐标为(－1，－2)，则此二次函数的表达式为( )

A. y＝3x2＋6x＋1   B. y＝3x2＋6x－1

C. y＝3x2－6x＋1   D. y＝－3x2－6x＋1

6、如图，A，B，C是3×1的正方形网格中的三个格点，则 tan∠ABC的值为（   ）

A. B. C. D.

7、如图，的半径为4，圆心M的坐标为（6，8），P是⊙M上的任意一点，，且、与x轴分别交于A、B两点．若点A、B关于原点O对称，则长的最小值为（　　）

A．6

B．8

C．12

D．16

8、定义：如果代数式（，、、是常数）与（，、、是常数），满足，，，则称这两个代数式A与B互为“同心式”，下列四个结论：

（1）代数式：的“同心式”为；

（2）若与互为“同心式”，则的值为1；

（3）当时，无论x取何值，“同心式”A与B的值始终互为相反数；

（4）若A、B互为“同心式”，有两个相等的实数根，则．

其中，正确的结论有（       ）个．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、有下到结论：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）三角形的外心到三角形各边的距离相等，其中正确的结论的个数有（  ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、一元二次方程(m﹣2)x2+2mx﹣1＝0有两个相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m≠2

B．m＝﹣2

C．m＝1

D．m＝﹣2或m＝1

11、如果不等式组无解，那么m的取值范围是 ______ ．

12、如图，已知二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，点为该图象在第一象限内的一点，过点作直线的平行线，交轴于点．若点从点出发，沿着抛物线运动到点，则点经过的路程为_____________．

13、如图，⊙O的直径AB=10，弦CD⊥AB于点E，若BE=2，则CD的长为_______．

14、已知点到上各点的距离中最大距离为，最小距离为，那么的半径为________．

15、（1）若，则锐角=____________；

（2）若，则锐角=____________；

16、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为 .

17、在反比例函数图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小．

（1）函数经过哪些象限？

（2）求的取值范围．

18、已知直线y＝﹣2x＋4与交y轴于点A，交x轴于点B，直线CD经过点C（﹣1，0），交y轴于点D，若ABCD．

(1)求直线CD的解析式；

(2)如图（1）若点E，F分别为AB，CD的中点，求证：E，O，F三点共线；

(3)如图（2）点M为线段BC上一动点（不与B，C重合），直线AM交CD于点N，求△ABM与△CNM面积和的最小值．

19、某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程．为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)此次被调查的学生人数为______名；

(2)直接在答题卡中补全条形统计图；

(3)求拓展课程D（劳动实践）所对应的扇形的圆心角的度数；

(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中，有多少名学生最喜欢C（音乐鉴赏）拓展课程．

20、为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练．球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次．

（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；

（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；

（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到丙脚下的概率大？

21、在平面直角坐标系中，点在抛物线上．

（1）求该抛物线的对称轴；

（2）已知，当时，的取值范围是，求，的值；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，当时，的取值范围是，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，过点B的直线交x轴于C，且面积为10.

（1）求点C的坐标及直线BC的解析式；

（2）如图1，设点F为线段AB中点，点G为y轴上一动点，连接FG，以FG为边向FG右侧作正方形FGQP，在G点的运动过程中，当顶点Q落在直线BC上时，求点G的坐标；

（3）如图2，若M为线段BC上一点，且满足，点E为直线AM上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D、E、B、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

23、已知关于x的一元二次方程

判断该一元二次方程根的情况．

已知该一元二次方程的一根为，求k的值．

24、如图，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连结CD，BE．

(1)若∠ABC=80°，求∠DCA的度数：

(2)若∠DCA＝x°，求∠EBC的度数（用含x的代数式表示）．