2024-2025学年（上）宿迁九年级质量检测数学

1、已知直线经过第二、三、四象限，则的取值范围在数轴上表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、火星具有和地球相近的环境，与地球最近时候的距离约，将数字用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、一次函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠0)同一直角坐标系内的图象是（   ）

A.             B.             C.             D.

4、如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经上的点反射后照射到点，设入射角为（入射角等于反射角），，，垂足分别为，．若，，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、小颖、小亮和小丽三位同学随机地站成一排做游戏，小颖恰好站在中间的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列运算中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、用配方法解方程，下列配方结果正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则二次三项式一定（       ）.

A．能分解成两个不同的一次二项式的积

B．不能分解成两个一次二项式的积

C．能分解成两个相同的一次二项式的积

D．不能确定能否分解成两个一次二项式的积

9、抛物线y=4(x+3)2+12的顶点坐标是(　　)

A.(4，12) B.(3，12) C.(﹣3，12) D.(﹣3，﹣12)

10、在同一平面直角坐标系中，将的图象沿轴向左平移3个单位长度后再沿轴向上平移4个单位长度，得到的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为__________．

12、如图，在中，，，，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接，则的长为_________．

13、如图，，若，，则＝____度．

14、如图，AB为⊙O直径，AC为⊙O的弦，∠BAC＝45°，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__________．

15、如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是______cm．（结果保留π）

16、如图，抛物线y＝ax2＋c与直线y＝﹣mx＋n交于A（﹣1，p），B（3，q）两点，则不等式ax2＋mx＋c＞n的解集是___________．

17、如图是直径，是上异于，的一点，点是延长线上一点，连、、，且.

(1)求证：直线是的切线；

(2)若，作的平分线交于，交于，连接、，若，求的值.

18、用适当的方法解方程

（1）3x2﹣x﹣4=0

（2）（x+3）2=16（2﹣x）2．

19、2019年沈阳国际马拉松赛事设有“马拉松”（A），“半程马拉松”（B），“10公里跑”（C），“迷你马拉松”（D）四个项目，小明和小亮参加了该赛事的志愿者服务工作，组委会将志愿者随机分配到四个项目组，被分配到每个项目组的机会是相同的．

（1）小明被分配到“马拉松”（A）项目组的概率为　 　；

（2）利用画树状图或列表法求小明和小亮被分配到同一个项目组进行志愿服务的概率．（项目名称可用字母表示）

20、现有红、黄两种卡片各四张，各组的每一张上分别标有数字1，2，3，4，分别从这两组卡片中各随机取一张，将红色、黄色卡片上的数字分别作为一次函数中的和的值．

（1）用列表或画树状图的方法说明这样可以得到多少个不同形式的一次函数；

（2）求出分别从这两组卡片中各取一张，得到的一次函数图象恰好经过点的概率．

21、如图1、图2都是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点．已知点A，B，C均在格点上，要求作一个多边形使这三个点在这个多边形的边（包括顶点）上，且多边形的顶点在网格的顶点上．

（1）在图1中作一个三角形是轴对称图形；

（2）在图2中作一个四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

22、如图，菱形的对角线与交于点E，，的外接圆为．

（1）求的半径；

（2）分别判断点D和点E与的位置关系，并说明理由．

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线l与坐标轴相交于A（2，0），B（0，）两点，将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转到Rt△A′OB′．

（1）求直线l的解析式；

（2）若OA′⊥AB，垂足为D，求点D的坐标；

（3）如图2，若将Rt△AOB绕原点O逆时针旋转90°，A′B′与直线l相交于点F，点E为x轴上一动点，试探究：是否存在点E，使得以点A，E，F为顶点的三角形和△A′BB′相似，若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．

24、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，求BC，AD，BD的长