2024-2025学年（上）合肥八年级质量检测数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时；气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图像如图所示，当时，气体的密度是（       ）．

A．1

B．2

C．4

D．8

3、如图，把太阳与地平线分别抽象成圆和直线，则该图所呈现的直线与圆之间的位置关系是（　　）

A．相切

B．相交

C．相离

D．相似

4、在中，点D，E分别在边，上，则在下列条件中，不能使得以A，D，E为顶点的三角形与相似的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，下面正三棱柱的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦切小圆于点，若，则大圆半径与小圆半径之间满足（   ）

A．   B．   C．   D．

7、如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=14，点E在边CB上，CE=2EB，点D在边AB上，CD垂直AE，垂足为F，则AD的长为（　　）

A.9 B. C. D.

8、根据抛物线y=x2+3x﹣1与x轴的交点坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（　　）

A. x2﹣1=﹣3x    B. x2+3x+1=0    C. 3x2+x﹣1=0    D. x2﹣3x+1=0

9、如图，⊙O的半径为5，弦，M是弦AB上的动点，则OM不可能为(          )

A．2

B．3

C．4

D．5

10、如图，在中，，是边上的高，，，则

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

11、当k_____时，方程kx2+x=2﹣5x2是关于x的一元二次方程．

12、关于x的方程x2+4x＋k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．

13、不透明的布袋里有个黄球、个红球、个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是________．

14、一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，求此时排水管水面的宽CD．

15、若代数式有意义，则x的取值范围是___________．

16、已知y（m2）3x6是二次函数，则m=__________，顶点坐标是__________．

17、某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个，超市在某天提供的早餐食品为菜包、面包，鸡蛋、油条四样食品．

(1)按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是_______事件（填“随机”“必然”或“不可能”）；

(2)请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．

18、解方程：

（1）x2+2x﹣1=0                    

（2）x（x+4）=3x+12．

19、在中，，，，解这个直角三角形．

20、在菱形中，以点为顶点作等腰，然后将等腰绕着点顺时针转动，已知．

（1）如图1，若点落在线段上，当时，连接交于点，当，．求的长；

（2）如图2，连接，，取的中点，连接．猜想与存在的数量关系，并证明你的猜想；

（3）如图3，在等腰绕着点顺时针转动时，设交于点，交于点．若，，时，请直接写出的值．

21、实践与操作：如图，在平面直角坐标系中，点、点的坐标分别为，．

(1)画出绕点顺时针旋转后的；

(2)点是的中点，在（1）的条件下，的对应点的坐标为______．

(3)以点为位似中心，相似比为，在轴的上方画出放大后的．

22、某汽车销售商推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额要在30个月内结清，不计算利息，交了首付款后平均每月付款万元，个月结清（）．与的函数关系如图所示，

根据图像回答下列问题：

(1)求出与的函数解析式；

(2)若王先生交了首付款后，打算用20个月结清，平均每月应付多少万元？

23、如图，已知直线a、b及点P．过点P作线段，使得点A、B分别在直线a、b上，分别根据下列条件作图．（尺规作图，保留作图痕迹，并作简要说明）

(1)PA＝PB；

(2)PA＝2PB．

24、计算： ．