2024-2025学年（上）丹东八年级质量检测数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、反比例函数y＝是经过点(2，3)，那么这个反比例函数的图象应在（）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二，三象限

D．第二、四象限

2、下列判断中，正确的是（）

A．“随便翻看浙教版九年级上册数学课本，刚好翻到第38页”是一个不可能事件

B．成语“守株待兔”描述的事件是必然事件

C．任意抛掷两枚质地均匀的硬币，结果朝上一面出现一正一反的概率是

D．如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°让转盘自由转动2次，则指针一次落在白色区域，另一次落在黑色区域的概率为

3、如图1所示的是带支架功能的某品牌手机壳，将其侧面抽象为如图2所示的几何图形，已知AB=5cm，∠BAC=60°，∠C=45°，则AC的长（≈1.732，结果精确到0.1cm）为（　　）

A. 3.4cm B. 4.6cm C. 5.8cm D. 6.8cm

4、如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（）

A. B. C. D.

5、如图，△ABC的三个顶点A(1，2)、B(2，2)、C(2，1).以原点O为位似中心，将△ABC扩大得到△A1B1C1,且△ABC 与△A1B1C1的位似比为1 :3.则下列结论错误的是 ( )

A.△ABC∽△A1B1C1 B.△A1B1C1的周长为6+

C.△A1B1C1的面积为3 D.点B1的坐标可能是(6，6)

6、某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：

投篮次数/次	10	50	100	150	200
命中次数/次	9	40	70	108	144
命中率	0.9	0.8	0.7	0.72	0.72

根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)

A．0.9

B．0.8

C．0.7

D．0.72

7、用配方法解一元二次方程，则方程可化为（）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将矩形沿折叠，使点落在边上的点，点的对应点为点，连接、、与交于点，与交于点，若点为中点，，，则的长为（）

A. B. C. D.

9、.如果单项式2anb2c是六次单项式，那么n的值取（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

10、若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞3 D．m＜3

二、填空题（共6题，共 30分）

11、如图，正方形的边长为6，点，分别在，上，，连接、，与相交于点，连接，取的中点，连接，则的长为______

12、若a＝4cm，b＝9cm，则线段a，b的比例中项是______cm．

13、已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值为_________．

14、如图AB、AC是⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为 ▲ .

15、如图，是的直径，，则____________．

16、如图，在中，点A的坐标为，以原点O为位似中心，在第一象限内，把这个三角形放大为原来的2倍，得到，则点A的对应点的坐标是______．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、如图，在中，∠ACB=90°，AC=60cm，BC=80cm，点P从点A出发，以5cm/s的速度沿AC向终点C匀速移动．过点P作PQ⊥AB，垂足为点Q，以PQ为边作正方形PQMN，点M在AB边上，连接CN，设点P移动的时间为t（s）．

（1）PQ= ____cm；（用含t的代数式表示）

（2）当点C，N，M在同一条直线上时，求出相应的t的值；

（3）当点C，N，B在同一条直线上时，求正方形PQMN的边长．

18、先化简，再求值：，其中．

19、已知二次函数，该抛物线与y轴交于点A，且顶点为B，求A、B两点的坐标．

20、定义：在平面直角坐标系中，有一条直线，对于任意一个函数，作该函数自变量大于的部分关于直线的轴对称图形，与原函数中自变量大于或等于的部分共同构成一个新的函数图象，则这个新函数叫做原函数关于直线的“镜面函数”．例如：图①是函数的图象，则它关于直线的“镜面函数”的图象如图②所示，且它的“镜面函数”的解析式为，也可以写成．