2024-2025学年（上）扬州八年级质量检测数学

1、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BP＝BC，则∠PCD的度数是（　　）

A．22.5°

B．45°

C．60°

D．67.5°

2、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED＝∠B，如果AE＝2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么边AB的长为（　　）

A．2.5

B．3

C．

D．

3、如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝40°，则∠A的度数为（          ）．

A．30°

B．40°

C．50°

D．60°

5、下图是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的有（  ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6、已知矩形的面积为20cm2，设该矩形一边长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，三角形纸片ABC中，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着直线AD翻折，得到△AED，DE交AC于点G，连接BE交AD于点F．若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面积为，则BD的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、△ABC的外接圆圆心是该三角形（　　）的交点．

A．三条边垂直平分线

B．三条中线

C．三条角平分线

D．三条高

9、若（-2，4），（2，4）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是【 】

A.   B.   C.   D.

10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，点P为AB边上一动点，若△PAD与△PBC是相似三角形，则满足条件的点P的个数是（  ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、在平面直角坐标系中，与是以坐标原点为位似中心的位似图形，相似比为；若点的坐标为，则的对应点的坐标为________．

12、将抛物线y=3x2向__________平移5个单位（填“上”、“下”、“左”或“右），可得到抛物线y=3（x—5）2.

13、如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E是边AD的中点,F是边BC上的一个动点,EG=EF,且∠GEF=60°，则GB+GC的最小值为________.

14、设m、n是一元二次方程x2+3x-5=0的两个根，则m2+4m+n=___．

15、在； ； ；及四个函数中，为反比例函数的是_______．

16、如图，在每个小正方形的边长均为1的5×5的网格中，选取7个格点（小正方形的顶点），若以点A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内，则r的取值范围是（　　）

A.3＜r＜ B.＜r＜ C.＜r＜ D.＜r＜3

17、如图，等边ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，∠APD=60°．

（1）求CD的长；

（2）PD可以垂直AC吗？如果不可以，请说明理由，如果可以，请求出BP的长．

18、如图，一次函数的图象交反比例函数的图象于两点，交x轴于点C，P是x轴上一个动点。

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？

（3）若与相似，请直接写出点P的坐标。

19、已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣4＝0．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实根分别为x1，x2，当x12+x22＝12时，求m的值．

20、如图，已知是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点。

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接，求的面积；

（3）根据图象直接写出使不等式成立的的取值范围______________________。

21、如图，从一块长80厘米，宽60厘米的铁片中间截去一个小长方形，使截去小长方形的面积是原来铁片面积的一半，并且剩下的长方框四周的宽度一样，求这个宽度．

22、共享单车为市民出行带来了很多便利．某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车的数量比第一个月多440辆．若该公司第二个月和第三个月投放单车数量的月平均增长率相同，求月平均增长率．

23、如图，直线与轴、轴分别交于、两点，抛物线经过、两点，与轴的另一交点为点，顶点为点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设直线与抛物线两交点的横坐标分别为，，是否存在值使得，若存在，求的值；若不存在，说明理由；

(3)在抛物线的对称轴上有一点，连接、，当时，求点坐标．

24、海岛A的周围8nmile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12nmile后到达点D处，又测得海岛A位于北偏东30°．如果渔船不改变航向继续向东航行，那么它有没有触礁的危险？根据题意画出大致图形，并根据图形解答本题．