2024-2025学年（上）白银九年级质量检测数学

1、下列函数属于二次函数的是（　　）

A. y=﹣4x   B.   C. y=﹣x2﹣x   D. y=﹣x﹣1

2、已知二次函数图象的对称轴为，其图象如图所示，现有下列结论：①，②，③，④，，⑤．正确的是（       ）

A．①②④

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

3、下面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列四个命题中，真命题的个数是（　　）

（1）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；

（2）底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（3）底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（4）腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，则中间柱的高度为（ ）

A.     B.     C.     D.

6、某公司今年10月的营业额为2000万元，按计划第四季度的总营业额要达到9300万元，设该公司11，12两个月营业额的月均增长率为，则可列方程（ ）

A. B.

C. D.

7、下列方程是关于的一元二次方程的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，二次函数的图象，则下列结论正确的是（  ）

①；②；③；④

A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

9、二次函数的图象如图所示，那么， ， ， 这四个代数式中，值为正数的有（   ）．

A. 个   B. 个   C. 个   D. 个

10、下列方程是一元二次方程的是（       ）

A．=0

B．

C．

D．

11、定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.，若x★2＝6，则实数x的值是 _________。

12、如果m是从，0，1，2，3七个数中任取一个数，那么关于x的方程的根为正数的概率为________．

13、已知点P是线段的黄金分割点，，若，则的值为______．

14、中国结象征着中华民族的历史文化与精神，小贤家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形，测得，直线交两对边于点E，F，则的长为___________cm.

15、已知关于的一元二次方程的一个根是，则______．

16、正八边形的中心角等于______度

17、如图，直线l和直线l外一点P，过点P作于点H，任取直线l上点Q，点H关于直线PQ的对称点为点，称点为点P关于直线l的垂对点．在平面直角坐标系xOy中，

（1）已知点，则点，，中是点P关于x轴的垂对点的是___________；

（2）已知点，且，直线上存在点M关于x轴的垂对点，求m的取值范围；

（3）已知点，若直线上存在两个不同的点、，使得、都是N关于x轴的垂对点，直接写出n的取值范围．

18、如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α．

（1）当边CD′恰好经过EF的中点H时，求旋转角α的大小；

（2）如图2，G为BC中点，且0°＜α＜90°，求证：GD′=E′D；

（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△BCD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的大小；若不能，说明理由．

19、请根据学习函数的经验，将下列探究函数图象与性质的过程补充完整：

（1）函数的自变量x的取值范围是_________；

（2）下表列出了y与x的几组对应值，请写出其中m、n的值；_________，_________；

（3）在如图所示的平面直角坐标系中，描全上表中以各对对应值为坐标的点，并面出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：________

（5）根据图象直接写出时x的取值范围：________

20、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：

（1）甲乙两地之间的距离为 千米；

（2）求快车和慢车的速度；

（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

21、计算： ．

22、矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A(6，0)、C(0，3)，直线y=x与BC边相交于D．

（1）求点D的坐标：

（2）若抛物线y=ax＋bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式：

（3）P为x轴上方（2）题中的抛物线上一点，求△POA面积的最大值．

23、如图，二次函数的图象与轴的正半轴交于点，经过点的直线与该函数图象交于点，与轴交于点．

(1)求直线的函数表达式及点的坐标；

(2)点是第四象限内二次函数图象上的一个动点，过点作直线轴于点，与直线交于点，设点的横坐标为．当时，求的值．

24、解下列方程：

（1）（x﹣5）2﹣36＝0

（2）x2+2x﹣3＝0（用配方法）

（3）

（4）（x﹣3）2+4x（x﹣3）＝0．